2019年广西河池市凤山县中考数学一模试卷(解析版)

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1、2019年广西河池市凤山县中考数学一模试卷一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案）1．﹣2的相反数是（　　）A．﹣2B．2C．D．﹣2．计算的结果是（　　）A．3B．2C．D．63．下列运算正确的是（　　）A．a5﹣a3＝a2B．a6÷a2＝a3C．（﹣2a）3＝﹣8a3D．2a﹣2＝4．如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（　　）A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．6．含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，

2、则∠1＝（　　）A．70°B．60°C．40°D．30°7．如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是（　　）A．B．C．D．28．据统计，某省2015年的贫困人口约382万，截止2017年底，全省贫困人口约190万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（　　）A．382（1﹣2x）＝190B．382x2＝190C．382（1﹣x）2＝190D．382（1﹣x）+382（1﹣x）2＝1909．小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别

3、是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（　　）A．B．C．D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（　　）A．相离B．相切C．相交D．相切或相交11．如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　）A．y＝（x+2）2﹣2B．y＝（x+2）2+2C．y＝（x﹣2）2+2D．y＝（x﹣2）2﹣212．如图，△AB

4、C中，AB＝AC＝2，BC＝2，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△DBC面积的最大值是（　　）A．3B．3C．D．2二、填空题（每小题3分，共18分）13．3﹣1＝　　．14．将数0.0000078用科学记数法表示为　　．15．当x＝　　时，分式的值为0．16．平面直角坐标系中，点P（﹣2，4）关于x轴对称的点的坐标为　　．17．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为　　．18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角（∠D，∠C）向内折叠，点C，D恰好落在

5、AB边的点F处．若AD＝3，BC＝4，则EF的长为　　．三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卷指定位置上写出解答过程19．（6分）计算：

6、﹣1

7、﹣2sin45°+﹣2018020．（6分）解不等式组：21．（8分）如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF＝DC，延长CB到点E，使BE＝BA，分别连结点A、E和C、F．求证：AE＝CF．22．（8分）如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．23．（8分）为了解市民对全市创卫工作的满意程度

8、，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．24．（8分）在义务工作中，为美化绿化校园，学校计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵

9、100元．（1）若购进两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木分别　　棵？（2）如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用．25．（10分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP＝60°，PA＝PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB＝6，求：CE•CP的值．26．（12分）如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y＝x+1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM，

10、BC垂直x轴于点C．（1）直接写出抛物线的解析式；（2）判断△ABM的形状，并说明理由；（3）把抛物线与直线y＝x的交点称为抛物线的不动