(试题1)28[1].1锐角三角函数

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1、锐角三角函数测试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝∠B，则sinA的值是（）．A．B．C．D．12．在△ABC中，∠A＝105°，∠B＝45°，tanC的值是（）．   A．     B．     C．1     D．3．在Rt△ABC中，如果各边的长度都缩小至原来的，那么锐角A的各个三角函数值（）．A．都缩小B．都不变C．都扩大5倍D．仅A不变4．如图，菱形ABCD对角线AC＝6，BD＝8，∠ABD＝．则下列结论正确的是（　）．　A．sin＝B．cos＝　C．tan＝D．tan＝5．在Rt△ABC中，斜边AB是

2、直角边AC的3倍，下列式子正确的是（）．A．B．C．D．6．已知ΔABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的高，则CD：CB等于（）．A．sinAB．cosAC．tanAD．7．等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm，那么底角的余弦等于（）．A.B.C.D.8．如图，在△EFG中，∠EFG＝90°，FH⊥EG，下面等式中，错误的是（）．A.           B.            C.         D.9．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙风筝，他们放出的线长分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角为30°、45°、60°（风筝线是拉直

3、的），则三人所放的风筝（）．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高10．如图，已知矩形ABCD的两边AB与BC的比为4:5，E是AB上的一点，沿CE将ΔEBC向上翻折，若B点恰好落在边AD上的F点，则tan∠DCF等于（）．A．B．C．D．CBAEFD第4题第8题第10题二、填空题（每小题3分，共24分）11．可用锐角的正弦表示成__________.12．如图表示甲、乙两山坡情况，其中tan_____tanβ，_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“＝”，后一空填“甲”“乙”)13．在Rt△ABC中，若∠C＝900，∠A＝300，AC＝3，

4、则BC＝__________．14．在Rt△ABC中，∠C＝900，＝2，sinA＝，则c＝______．15．如图，P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则sin（900-）＝_______.16．已知tan·tan30°＝1，且为锐角，则＝______．第12题第15题17．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝，若BC＝4，则AB＝．18．已知直角三角形的两直角边的比为1:7，则最小角的正弦值为__________.三、解答题（共56分）19．在Rt△ABC中，∠C＝900，AB＝13，BC＝5，求，，．20．计算：（1）（2）tan23

5、0°＋cos230°－sin245°tan45°（3）＋60°21．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA、tanB．22．已知为锐角，求下列各题中的度数：（1）tan(＋12°)＝（2）23．在△ABC中，内角∠A、∠B满足

6、sinA－

7、＋(1－tanB)2＝0，请说出△ABC的至少三个特征．24．在△ABC中，∠C＝900，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，试证明sin2A＋cos2A＝1；并利用这个公式计算：若sinA＝，求cosA的值（∠A为锐角）．25．如图，△ABC中，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝3.（

8、1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：∵CD⊥AB，∠ACB＝90°，∴AC＝_____cosA，_____＝.由已知，AC＝，BD＝3，∴＝AB＝（AD＋BD）＝（＋3）.设t＝cosA，则t＞0，上式可化为____________＝0，CABD解得，（不合题意，舍去），，∴cosA＝t＝.（2）求BC的长及△ABC的面积．26．在△ABC中，∠A＝1200，AB＝12，AC＝6．求sinB＋sinC的值．(提示：过C点作CE⊥BA交BA的延长线于E，过点B作BD⊥CA交CA的延长线于D．)参考答案：一、选择题1．B

9、2．B3．B4．D5．D6．B7．B8．C9．D10．A（提示：设AB＝CD＝4，AD＝BC＝CF＝5，∵∠D＝90°，∴DF＝＝3，∴∠DCF＝二、填空题11．60°12．＜、乙13．14．615．16．60°17．30°、818．三、解答题19．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，∴AC＝＝12，∴A＝＝，A＝＝，A＝＝．20．（1）原式＝＝（2）原式＝＋－＝＝（3）原式＝＋2×＝1－＋＝1＋21．∵∠C＝90°，∴A＝＝，设，则，∴＝，∴A＝＝，B＝＝＝．22．（1）∵，∴，∴；（2），∴＝或＝，∵是锐角，＝，∵＝，∴．23．∵＝

10、0且＝0，∴，，∴∠A＝60°，∠B＝90°，∴∠C＝30°．特征