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《28章锐角三角函数教案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、28、锐角三角函数教学三维目标一.知识目标初步了解正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；熟记功30°、45°、60°角的三角函数，并能根据这些值说出对应的锐角度数。二•能力目标逐步培养学生观察、比佼、分析，概扌舌的思维能力。三•情感目标提高学生对几何图形美的认识。教材分析：1.教学重点：正弦，余弦，正切概念2.教学难点:用含有儿个字母的符号组siaA、cosA>tanA表示正弦，余弦，正切教学手段和方法探究教具准备多媒体课件（三）教学程序一、新课导入
2、：（&00—8：05,5分钟）操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度。（演示学校操场上的国旗图片）小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1米.然后他很快就算出旗杆的高度了。你想知道小明怎样算出的吗?二、新课教学（一）、认识正弦（&05—8：15,本环节10分钟）1、认识角的对边、邻边。（2分钟）如图，在RtAABC中，ZA所对的边BC,我们称为ZA的対边；ZA所在的直角边AC,我们称为ZA的邻边。师：指名学生说fl!ZB的对边和邻边巩固练习：（指名
3、学生回答）如图，（1）在RtAABE中，ZBEA的对边是,邻边是,斜边是。（2）在RtADCE中，ZDCE的对边是,邻边是,斜边是（3）在RtAADE中，ZDAE的对边是,邻边是,斜边是。2、认识正弦（3分钟）在RtAABC中，ZC二90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做ZA的正弦。记作sinAo厶的对边_a板书：sinA=H）斜边拄注意：1、siM不是sin与A的乘枳，而是一个整体；2^正弦的三种表示方式：sinA、sin56°、sinZDEF3、sinA是线段之间的一个比值；sinA没有单位。
4、提问：ZB的正眩怎么表示？要求一个锐角的正眩值，我们需要知道直角三角形中的哪些边？3、尝试练习：（5分钟）如图，在RtAABC中,ZC=90°,求sinA和sinB的值.（二）探究：（8：15—8：25,本环节10分钟）1、求出下面每组三角形屮指定锐角的正眩值，然后思考或与同桌讨论这些正眩值有何规律,由此发现了什么？（要求：分组完成）（5分钟）（1）、在RtAABC中，ZA二30°,分别求出图1、图2、图3中ZA的正弦值。（2）、在RtADEF中，ZD=45°,分别求出图1、图2、图3中ZD的正弦值
5、。2、引导归纳小结：（5分钟）（1）每组指名学生说出计算结果（教师板书），并说出自己发现（或讨论出）的关于正弦值的规律。（学生：一个锐角的正弦值与边的长短无关，与锐角的大小有关；锐角越大，正眩值越大,反Z亦然。）（2）师：大家刚才所总结的是否正确呢？下面我们來验证一下吧！观察图屮的RtAABiC^RtAAB2C2和RtAABQ,它们Z间有什么关系？分析：由图门J知Rt△ABiGsRtZv'BzCzsRtZXABQ,_AaG_坷G_»———*所以有：吗化解，g
6、jsjnA=fc可见，在R1AABC+，
7、锐角A的正弦值与边的长短无关，而与ZA的度数大小有关。也即是对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边的比值是惟一确定的.（三）例题教学：（8：25—8：30,本环节5~7分钟）例1、在ZABC中，ZC为直角。（1）已知AC=3,AB二应，求sinA的值.（学生完成）BC=&/可_3丄=眞(2)已知sinB=»求sinA的值.解：（1）如图，在RtAABC中，根据勾股定理可得:AC43（2）TsinB二曲5,故设AC=4k,则AB=5k,根据勾股定理可得：BC=3k,所以：sinA=5小结：①求正弦
8、值或运用正弦值求线段时，要根据正弦的概念，找准相应的边，不能张冠李戴.②正弦值只是一个比值，不能直接当作边长用。三、巩固练习：1.（2006海南）三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sina的值是（）3434A.4B.亍C.5D.52.（2006黑龙江）在/XABC中，ZC二90°,BC二2,sinA=3⑵］则边AC的长是（）A.B.34C.3(4)3D.4.如图，己知AB是。0的直径，点C、D在00±,且AB=5,BC=3.贝ijsinZBAC=；sinZADC二.5.(2006成都)如图，在
9、RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于点D。已知AC=,BC二2,那么sinZACD=()c.探索与思考：（2006重庆）如图，在梯形ABCD中，AB//DC,ZBCD二90,且AB二1,BC二2,tanZADC二2.⑴求证：DC=BC；（2）E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且ZEDC二ZFBC,DE=BF,试判断AECF的形状,并证明你的结论；（3）在⑵的条件下,当BE:CE二1:2,ZBEC二访时，求sinZBFE的值。四、归纳小结本节课屮你有哪些收获
