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《(3)平面向量的数量积与平面向量应用举例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三节平面向量的数量积与平面向量应用举例1．已知向量a，b和实数λ，下列选项中错误的是( )A．
2、a
3、＝ B．
4、a·b
5、＝
6、a
7、·
8、b
9、C．λ(a·b)＝λa·bD．
10、a·b
11、≤
12、a
13、·
14、b
15、2．已知
16、a
17、＝4，
18、b
19、＝3，a与b的夹角为120°，则b在a方向上的投影为( )A．2B.C．－2D．－3．(2012·重庆高考)设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则
20、a＋b
21、＝( )A.B.C．2D．104．已知向量a和向量b的夹角为30°，
22、a
23、＝2，
24、b
25、＝，则向量a和向量b的数量积a·b＝_
26、_______.5．已知
27、a
28、＝1，
29、b
30、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角θ＝________.凡诺学堂专题训练一平面向量数量积的运算典题导入[例1] (1)若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝( )A．6 B．5C．4D．3(2)(2012·浙江高考)在△ABC中，M是BC的中点，AM＝3，BC＝10，则·＝________.以题试法1．(1)(2012·天津高考)在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足＝λ，＝(1－λ)，
31、λ∈R.若·＝－2，则λ＝( )A.B.C.D．2(2)(2011·江西高考)已知两个单位向量e1，e2的夹角为，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，则b1·b2＝________.凡诺学堂专题训练一两平面向量的夹角与垂直第5页共5页典题导入[例2] (1)(2012·福州质检)已知
32、a
33、＝1，
34、b
35、＝2，a与b的夹角为120°，a＋b＋c＝0，则a与c的夹角为( )A．150° B．90°C．60°D．30°(2)(2011·新课标全国卷)已知a与b为两个不共线的单位向量，k为实数，若向量a＋b与向量
36、ka－b垂直，则k＝________.若本例(1)条件变为非零向量a，b，c满足
37、a
38、＝
39、b
40、＝
41、c
42、，a＋b＝c，试求a与b的夹角．以题试法2．(1)设向量a＝(x－1,1)，b＝(－x＋1,3)，则a⊥(a－b)的一个充分不必要条件是( )A．x＝0或2B．x＝2C．x＝1D．x＝±2(2)已知向量a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝a＋λb(λ∈R)，向量d如图所示，则( )A．存在λ>0，使得向量c与向量d垂直B．存在λ>0，使得向量c与向量d夹角为60°C．存在λ<0，使得向量c与向量d夹角为30°D．存在λ>0，使得
43、向量c与向量d共线凡诺学堂专题训练一平面向量的模典题导入[例3] 设向量a，b满足
44、a
45、＝1，
46、a－b
47、＝，a·(a－b)＝0，则
48、2a＋b
49、＝( )A．2 B．2C．4D．4以题试法3．(2012·聊城质检)已知向量a＝(sinx,1)，b＝.(1)当a⊥b时，求
50、a＋b
51、的值；(2)求函数f(x)＝a·(b－a)的最小正周期．凡诺学堂专题训练一平面向量数量积的综合应用典题导入[例4] (2012·太原模拟)已知f(x)＝a·b，其中a＝(2cosx，－sin2x)，b＝(cosx,1)(x∈R)．第5页共5页(
52、1)求f(x)的周期和单调递减区间；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)＝－1，a＝，·＝3，求边长b和c的值(b>c)．以题试法4．(1)(2012·朔州调研)质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成60°角，且F1，F2的大小分别为2和4，则F3的大小为( )A．2 B．2C．2D．6(2)若M为△ABC所在平面内一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC为( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形1．
53、(2012·豫东、豫北十校阶段性测试)若向量a＝(x＋1,2)和向量b＝(1，－1)平行，则
54、a＋b
55、＝( )A. B.C.D.2．(2012·山西省考前适应性训练)已知向量a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为( )A.B.C.D.3．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量＝(1,1)，n＝(1，－1)，且n·＝2，则n·等于( )A．－2B．2C．0D．2或－24．(2012·湖南高考)在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝( )A.B.C．2D.5．已知非零向量a，b满
56、足
57、a＋b
58、＝
59、a－b
60、＝
61、a
62、，则a＋b与a－b的夹角θ为( )A．30°B．60°C．120°D．150°6．如图，在△ABC中，AD⊥AB，＝，
63、
64、＝1，则·＝( )第5页共5页A．2B．3C.D.7．(2013·“江南十校
