一 集合与简易逻辑

《一 集合与简易逻辑》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一集合与简易逻辑１.　集合（1）集合元素的特征：、、.（2）集合的分类：、、.（3）集合的表示方法：列举法、描述法、字母表示法（R、Q、Z、N、N*、N+）、韦恩图示法.（4）元素与集合的关系：、集合与集合间的关系：、、、集合的子集个数：2n（5）集合的运算：交集、并集、补集.基础题例：例1设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，求（A∪B）∩(CUc)例2若a,bR，集合{1，a+b，a}={0，，b}，求b-a的值..例3下列各组中的两个集合是相同的集合吗？（1）

2、A={x

3、x-3>2},B={y

4、y-3>2};（2）A={(x,y)

5、y=x2},B={y

6、y=x2}.2．含绝对值不等式与一元二次不等式的解法（1）

7、f(x)

8、>a,

9、f(x)

10、0)（2）

11、f(x)

12、>g(x),

13、f(x)

14、

15、x-x1

16、

17、x-x2

18、>k（或0(或<0,a≠0)（6）分式、高次不等式【数（序）轴标根法】基础题例：例4已知集合A={x

19、x2-6x+8<0}，B={x

20、(x-

21、a)(x-3a)<0}.（1）若AB，求a的取值范围；（2）若A∩B=，求a的取值范围；（3）若A∩B={x

22、30（2）

23、x2-5x

24、>14（3）

25、x-1

26、+

27、2-x

28、>3+x（4）0）—不大于（≤），小于(<)—不小于（≥），是—不是，都是—不都是，至多有n个—至少有n+1个，

29、任意—某个，所有的—某些，一定—不一定……（3）充分及必要条件基础题例：例6已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根.若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围例7a<0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件例8设集合M={y

30、y=2x,x<0},N={x

31、y=},则”xM”是“xN”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分

32、也不必要条件4练习：1．定义集合运算：AB={z

33、z=xy,xA,yB};设A={1,2},B={0,2}，求集合AB的真子集个数.2．设集合S={x

34、

35、x-2

36、>3}，T={x

37、a

38、x2-2ax+b=0}，若B≠且BA，求a,b的值.4．解不等式（1）

39、2x+1

40、+

41、x-2

42、>4（2）5．命题“若x2<1，则-10，q:<0，则p是q的条件.4参考答案：1.（1）确定性，无序性，唯

43、一性。（2）有限集，无限集，空集例1．{2，5}例2.a=-1，b=1，b-a=2例3.（1）是（2）不是例4.A=(2，4)B=(a,3a)或(3a,a)(1)(2)或a≥4(3)a=3例5.（1）（2）x>7或x<-2(3)x<0或x>6(4)-1!(2)x<-2或-1