2013杨浦区二模数学

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1、杨浦区初三数学基础测试卷2013.4.(完卷时间100分钟满分150分)一、选择题（本大题每小题4分，满分24分）1．下列数中能同时被2、3整除的是（　　）（Ａ）1.2；（Ｂ）15；（Ｃ）16；（Ｄ）18．2．下列式子：①，②，③，④，其中属于代数式的是（　）（Ａ）①③；（Ｂ）②④；（Ｃ）①③④；（Ｄ）①②③④．3．用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．4．某初级中学要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（）（A）调查全体女生；（B）调查全体男生；（C）调查九年级

2、全体学生；（D）调查六、七、八、九年级各20名学生．5．⊙O的半径为R，直线与圆O有公共点，如果圆心到直线的距离为，那么与R的大小关系是（）（A）；（B）；（C）；（D）．6．下列条件，不能判定△ABC与△DEF相似的是（）（A），，；（B），AB=10，BC=6，DE=15，EF=9；（C），；（D），．二、填空题（本大题每小题4分，满分48分）[来源:Z.xx.k.Com]7．当时，化简：.8．因式分解：.9．在平面直角坐标系中，若点P（，）在第二象限，则的取值范围为.10．函数中，自变量的取值范围是.11．有一个质地均

3、匀的正方体，其六个面上分别画着圆、等腰三角形、等腰梯形、平行四边形、菱形、正五边形。投掷该正方体一次，向上的一面的图形既是轴对称又是中心对称的概率是.12．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数12343446553该班学生右眼视力的中位数是_____________.13．角是轴对称图形，它的对称轴是_______________________.14．已知梯形ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，点M、N分别是腰AD、BC的中点，若，用表示，

4、则=___________________.15．若正边形的内角为140°，边数为°.16．将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形。例如，图中的一次函数图像与、轴分别交于点A、B，则△ABC为此一次函数的坐标三角形。一次函数的坐标三角形的周长是.17．如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，∠A=30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为.18．如图，在△ABC中，∠CAB=70°.在同

5、一平面内，将△ABC绕点A旋转到△的位置，使得∥，则∠°.（第17题图）（第18题图）（第16题图）ED一、解答题（第19~22题每题10分，第23~24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．化简：.20．解方程组.21．已知△ABC中，∠B=45°，AB=，，⊙O过点A、C，交BC边于点D，且弧AD=弧AC。求CD的长。第21题图22．如图，线段AB、CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中邮箱内的剩余油量（升）、（升）关于行驶时间（小时）的函数图像。（1）写出图中线段CD上的点M的坐标及其表示的实际意义；（2）

6、求出客车行驶前邮箱内的油量；（3）求客车行驶1小时所消耗的油量相当于轿车行驶几小时所消耗的油量。23．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，联结DE。（1）求证：四边形ABED是菱形；（2）若∠ABC=60°，CE=2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由。24．将抛物线平移，平移后的抛物线与x轴交于点A（，0）和B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D。（1）求平移后的抛物线的表达式和点D的坐标；（2）∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；（3）点P在平移后的抛物线的对称轴上

7、，且△CDP与△ABC相似，求点P的坐标。25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第（3）小题5分）如图1，已知⊙O的半径长为3，点A是⊙O上一定点，点P为⊙O上不同于点A的动点。（1）当时，求AP的长；（2）如果⊙Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图2），设，，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当时（如图3），存在⊙M与⊙O相内切，同时与⊙Q相外切，且OM⊥OQ，试求⊙M的半径的长。[来源:学§科§网Z§X§X§K]（图3）（图1）（图2）[来源:Z_xx_k.Com]2

8、013年杨浦区初三基础测试数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[来源:学科网]1、D；2、B；3、C；4、D；5、B；6、D；二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、；8、；9、；10、且；11、；12、0.7；13、角平分线所在的直线；