2013年北京春季会考数学

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2013年北京市春季普通高中会考（新课程）数学试卷考生须知1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.本试卷共页，分为两部分，第一部分选择题，个小题（共分）；第二部分非选择题，二道大题（共分）。3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色的签字笔作答。4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡及草稿纸放在桌面上，待监考员收回。第一部分选择题（每小题分，共分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的.1.如果集合，，那么集合等于A.B.C.D.2.不等式的解集为A.B.C.D.3.如果向量a，b，那么ab等于A.B.C.D.4.如果直线与直线垂直，那么的值为A.B.C.D.5.如果，那么的最小值是A.B.C.D.56.要得到函数的图象，只要将函数的图象Ａ．向左平移个单位；　　　　　Ｂ．向右平移个单位；Ｃ．向左平移个单位；　　　　　Ｄ．向右平移个单位．7.在等差数列中，那么等于A.B.C.D.8.在函数，，，中，奇函数是A.B.C.D.9.的值为 A．B．C．D．10.函数的最小正周期是A．B．C．D．11.已知函数在区间上最大值是，那么等于A．B．　　C．2　　D．412.中，，则角等于Ａ．Ｂ或Ｃ．Ｄ．或13.口袋中装有个大小、材质完全相同的小球，球的颜色分别是红色、黄色、蓝色和白色，从口袋中随机摸出个小球，摸到红色小球和白色小球的概率是A.B.C.D.14.为了解决某学校门前公路的交通状况，从行驶过的汽车中随机抽取辆进行统计分析，绘制出关于它们车速的频率分布直方图（如图所示），那么车速在区间的汽车大约有_车速_频率_组距_0.04_80_70_60_50_40_0.03_0.02_0.01A.辆B.辆C.辆D.辆15.已知平面，，直线，，下面的四个命题①；②∥b；③；④中，所有正确命题的序号是A.①②B.②③C.①④D.②④16.当满足条件时，目标函数的最大值是A.B.C.D. 17.针对年全面建成小康社会的宏伟目标，十八大报告中首次提出“实现国内生产总值和城乡居民人均收入比年翻一番”的新指标.按照这一指标，城乡居民人均收入在这十年间平均增长率应满足的关系式是A.B.C.D.18.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为A.B.C.D.19.将长度为1米的绳任意剪成两段，其中一段长度小于米的概率是A.B.C.D.20.记时钟的时针、分针分别为（为两针的旋转中心）.从点整开始计时，经过分钟，的值第一次达到最小，那么的值是A.B.C.D.否是结束开始输出SS第二部分非选择题（共分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.计算的结果为.22.已知圆，那么圆心到坐标原点的距离是.23.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值为. 24.已知数列是公差为的等差数列，且各项均为正整数，如果那么的最小值为.二、解答题（共个小题，共分）25.（本小题满分7分）如图，在正方体中，是棱的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）证明：.26．（本小题满分7分）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于两点，两点的纵坐标分别为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积． 27.（本小题满分7分）已知圆，直线过点且与圆相交于两点．（Ⅰ）如果直线的斜率为1，且，求的值；（Ⅱ）设直线与轴交于点，如果，求直线的斜率．28.（本小题满分7分）已知函数满足：①的一个零点为2；②的最大值为1；③对任意实数都有（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设函数是定义域为的单调增函数，.当时，证明：. 答案：选择题1-10CCDCBAABDB11-20CAADACCBBB一、填空题21.222、23、3124、9二、解答题25.略26.(1)(2)27.(1)(2)28.（1）(2)略