北京春季会考数

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1、北京市春季普通高中会考数学试卷第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合，，那么集合∩A.B.C.D.2．不等式的解集是A.B.C.D.3．一个空间几何体的三视图如图所示，那么这个空间几何体是A.球B.圆锥C.正方体D.圆柱4．已知直线经过点，且与直线垂直，那么直线的方程是A.B.C.D.5．某校有学生1000人，其中高一学生400人．为调查学生了解消防知识的现状，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个40人的样本，那么样本中高一学生的

2、人数为A.8B.12C.16D.206．已知四个函数，，，，其中奇函数是A.B.C.D.7．如图，正方体的棱长为，那么四棱锥的体积是A.B.C.D.4/48．已知函数，那么等于A.B.C.D.9.函数的零点个数是A.0个B.1个C.2个D.3个10.已知，那么等于A.B.C.D.11.在△中，是的中点，那么等于A.B.C.D.12.不等式组，所表示的平面区域的面积为A.1B.2C.3D.413.在△中，，，，那么等于A.B.C.D.14.上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在1

3、3时~14时，14时~15时，……，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是A.13时~14时B.16时~17时C.18时~19时D.19时~20时15.已知两条直线和平面，那么下列命题中的真命题为A.若∥，，则∥B.若，，则C.若∥，，，则∥D.若，，，则16.已知，那么等于A.B.C.D.17.已知，且，那么的最小值是A.2B.4C.6D.84/418.某校高二年级开设三门数学选修课程.如果甲、乙两名同学各从中任选一门，那么他们所选课程恰好相同的概率为A.B.C.D.19.已知，且，那么下列结论中不

4、可能成立的是A.B.C.D.20.我国《国民经济和社会发展第十一个五年规划纲要》提出，“十一五”期间单位国内生产总值能耗降低20%.如果这五年平均每年降低的百分率为，那么满足的方程是A.B.C.D.第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21..在等差数列中，如果，，那么．22..如果函数的图像经过点，那么．23..阅读下面的程序框图，运行相应的程序，当输入时，输出的结果为．24..某年级200名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果以1为组距分成5

5、组：[13,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17)，[17,18]，得到如图所示的频率分布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积依次为0.05，0.15，0.35，，0.15，那么；在这次百米测试中，成绩大于等于17秒的学生人数为．131415161718时间（秒）频率组距4/4二、解答题（共3个小题，共28分）25．（本小题满分9分）已知圆心为的圆经过原点．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆交于两点，求．26．（本小题满分9分）在直三棱柱中，，，，，点是的中点．（Ⅰ）求证；（Ⅱ）求证∥平面；

6、（Ⅲ）求异面直线与角的余弦值．27．（本小题满分10分）在直角坐标系中，已知，，，其中．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）求的最大值；（Ⅲ）是否存在，使得△为钝角三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．4/4