【教学设计】《 圆的概念及性质》（冀教）

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1、《圆的概念及性质》◆教材分析学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．◆教学目标(一)教学知识点1．理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系．2．了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征．（二）能力训练要求1、激发学生在已有知识的基础上，进一步

2、探索新知识的欲望。2、在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高应用数学的能力。(三)情感与价值观要求1、调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。2、培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。◆教学重难点◆【教学重点】圆的相关概念的区分和性质记忆【教学难点】概念和性质的使用。◆课前准备◆探究式教学、小组合作学习、多媒体教学◆教学过程一、圆的概念1)弦：连接圆上________的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做________．(2)垂径定理及其推论：垂直于弦的直径___

3、_____这条弦，并且________弦所对的弧；平分弦(不是直径)的直径________于弦，并且平分弦所对的________．(3)圆心角、弧、弦的关系定理：在同圆或等圆中，相等的______所对的弧相等，所对的弦相等．推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、______、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．二、圆的性质(1)圆心角：顶点在________，角的两边和圆相交的角．圆周角：顶点在______，角的两边和圆相交的角．(2)圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，等于它所对的圆心角的________．推论：直径所对的圆周角是___

4、___，90°的圆周角所对的弦是直径．(3)圆的内接四边形对角__________．三、小试牛刀(2012年广东珠海)如图5－1－7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝26，CD＝24，那么sin∠OCE图5－1－7图5－1－7四、观察与思考（一）、观察与思考让学生拿出课前准备的两张半透明的纸，在纸上分别画出半径相等的⊙O1,⊙O2及相等的两条弦AB,CD,把两张纸叠放在一起，使⊙O1,和⊙O2，固定圆心，将一张纸绕圆心旋转适当的角度，使弦AB和CD重合.BAO1DCO2B(D)A(C)O1(O2)让学生观察，讨论，得到什么结论在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦相等

5、，相等的弦所对的优弧和劣弧相等.一起探究C　　将画有圆(如右图)的纸片对折，探究圆中的相等的线段、弧.OEBA学生操作，交流D得出：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧.通过＂大家谈谈＂进而得出：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧.问题：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？五、小结在同圆或等圆中，等弦和等弧的关系是将圆中的线段和弧建立了关系；垂径定理的应用非常广泛，

6、要注意它的应用.　◆教学反思略