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《1.4.1导数及其应用复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选修2－2导学案（13）导数及其应用复习学习目标与要求：1、理解导数的定义以及几何意义，能够熟练地求一些函数的导数；2、熟练地运用导数解决函数的单调性、极值和最值问题；3、会用导数解决生活中实际问题。自主学习过程：一、基础知识回顾：1、利用导数求函数单调区间的方法步骤：2、利用导数求函数极值的方法步骤：3、利用导数求函数最值的方法步骤：4、利用导数解决实际问题的方法：二、例题分析：例1、设曲线C：和直线(>0)的交点为P，过P点的曲线C的切线与轴交于Q(–,0)，求的值。例2、已知实数≠0，函数(∈R)有极大值32.⑴求实数
2、的值；⑵求函数的单调区间。例3、设函数，其中≥1。⑴求函数的单调区间；⑵讨论函数的极值。例4、一艘轮船在航行中的燃料费和它速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以多大速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最少？变式练习：1、当时，求证：．2、已知A,B两地的距离为130km,按交通法规规定，A,B两地之间的公路车速应限制在50～ 100km/h．假设汽油的价格是3元／升，汽车的耗油率为L/h，司机每小时的工资是14元．那么最经济的车速是多少？如果不考虑
3、其他费用，这次行车的总费用是多少？【课堂练习】1、函数的单调递增区间是（）A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,1)和(1,+∞)D.(-∞,-1)和(1,+∞)2、设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当<0时，>0，且=0，则不等式的解集是（）A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)3、设函数(>0)，则（）A.在区间(,1)，(1,)内均有零点B.在区间(,1)内有零点，在区间(1,)内无零点C.在区间(,1)，(1,)内均无零点D.
4、在区间(,1)内无零点，在区间(1,)内有零点4、曲线在点(1，1)处的切线方程为（）A.x-y-2=0B.x+y-2=0C.x+4y-5=0D.x-4y-5=0ababaoxoxybaoxyoxyby5、若函数的导函数在区间[,]上是增函数，则函数在区间[,]上的图象可能是（）ABCD6、设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（）A.成正比，比例系数为CB.成正比，比例系数为2CC.成反比，比例系数为CD.成反比，比例系数为2C7、函数的单调减区间为。8、若函数在处取极值，则9
5、、设曲线(∈N*)在点(1，1)处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为。10、若曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.11、设函数(≠0).⑴若曲线在点(2,)处与直线=8相切，求的值；⑵求函数的单调区间与极值点.12、某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。⑴试写出关于的函数关系式；⑵
6、当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？（十三）CDDBAD7、(–1，11)8、39、10、11、（1）4，24；（2）)40，812、解：（Ⅰ），,题设等价于.令，则当，；当时，，是的最大值点，综上，的取值范围是.(Ⅱ)由（Ⅰ）知，即.当时，；当时，所以
