高一上学期期末模拟试题

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1、高一上学期期末考试模拟试题一、选择题（共12小题；共60分）1.已知U=yy=log2x,x>1，P=yy=1x,x>2，则∁UP= ()A.12,+∞B.0,12C.0,+∞D.-∞,0∪12,+∞2.在下列四组函数中，fx与gx表示同一函数的是 ()A.fx=x-1，gx=x2-1x+1B.fx=∣x+1∣，gx=x+1,x≥-1,-1-x,x<-1C.fx=1，gx=x+10D.fx=3x3，gx=x23.若函数fx=logax+b的大致图象如图，其中a，b为常数，则函数gx=a-x+b的大致图象是 A.B.C.D.第7

2、页（共7页）4.已知函数fx=15x-log3x，若实数x0是方程fx=0的解，且0

3、cm3B.24cm3C.32cm3D.28cm38.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成的角的余弦值为 ()A.13B.23C.33D.239.已知直线m、n，平面α、β，给出下列命题：①若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β；②若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β；③若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β；④若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β．其中正确的命题是 ()A.①③B.②④C.③④D.①10.若直线l:y=kx-3与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角

4、α的范围是 ()A.0∘<α<30∘B.30∘<α<90∘C.60∘<α<90∘D.60∘<α<90∘11.幂函数y=m2-m-1xm2-2m-3，当x∈0,+∞时为减函数，则实数m的值为 ()第7页（共7页）A.m=2B.m=-1C.m=-1或2D.m≠1±5212.函数fx对任意a,b∈R，都有fa+b=fa+fb-1，且当x>0时，fx>1，f2=3，则不等式f3m2-m-2<3的解集为 ()A.1,43B.-1,43C.0,13D.23,1二、填空题（共4小题；共20分）13.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个

5、底角为45∘，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．14.设2a=5b=m，且1a+1b=2，则m= ．15.21.若点Pa,b在直线x+y+1=0上，求a2+b2-2a-2b+2的最小值 ．16.设函数fx=x2+2x+2,x≤0,-x2,x>0,若ffa=2，则a= ．三、解答题（共6小题；共74分）17.计算以下式子的值：(1)3-43-120+0.2512×-12-4；(2)log381+lg20+lg5+4log42+log51．18.已知集合A=x3≤x<6，B=yy=12x,-2

6、别求A∩B，∁RB∪A．(2)已知C=x2a-1

7、式P=ft；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=gt；(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价及各种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）21.在三角形ABC中，A（0,1），AB边上的高CD所在的直线方程为x+2y-4=0，AC边上的中线BE所在的直线方程为2x+y-3=0，（1）求直线AB的方程。（2）求直线BC的方程。（3）求三角形BDE的面积。22.在三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90∘，M为AB的中点，E为PC的中点，点F在PA上，且AF=2FP．

8、(1)求证：AC⊥平面PBC；(2)求证：CM∥平面BEF；(3)若PB=BC=CA=2，求三棱锥E-ABC的体积．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.D10.B11.A12.B第二部分13.2+214.1015.322，a2+b2