几何画板(GSP)辅助几何教学的应用研究

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1、几何画板（GSP）辅助几何教学的应用研究西北师范大学2003级教育硕士黄先明第一部分绪论一、问题的提出1、素质教育和教学改革的需要《全日制义务教育国家数学课程标准》在基本理念中指出：“……特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，……把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并积极主动的参与到数学活动中去。”[1]从开始倡导素质教育到现在，如何真正、切实的实施素质教育，一直是广大教育工作者孜孜以求的问题。步入二十一世纪的今天，科学技术高速发展，作为高科技成果之一的计算机已逐渐走入千家万户。计算机辅助教学手段的使用，已成为教育

2、现代化的一个重要标志，它对加速大规模发展教育事业，提高教育教学质量有着重要意义。2、教育现代化发展的需要著名数学教育家G·波利亚指出：“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这方面看，数学像是一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。”[2]要想提高学生的数学能力和素养，在教学中，就应当充分体现这两个侧面。我们现在的中学生仍在学习着2300年以前欧几里德留给后人的古老几何。一向以抽象和推理严谨著称的欧氏几何，困扰着一代又一代的中学生，但至今还没有别的什么课程能取代它的地位。拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的数学教师绞尽脑汁，时刻想着

3、如何为学生“解困”，但传统的教具、教法毕竟有一定的局限性。多媒体技术的发展，几何画板（TheGeometer’sSketchpad缩写为GSP）软件的出现，打破了传统的尺规教学方法，为数学教学，特别是为几何教学注入了无限的活力。3、时代发展的需要43一直以来，人们都承认传统欧氏几何对人类分析归纳、直觉洞察、逻辑推理乃至人的素养的培养和熏陶起着不可低估的作用。但是，随着时代的变迁，我们发现传统欧氏几何也是屡次数学教育改革最为关注和争议的焦点之一，新课程标准的制订及新教材中就传统欧氏几何在中学的地位及内容的取舍等等。作为拥有深厚“双基”和欧氏几何教学传统的中国，在教学改革全面实施的今天

4、，面对新老教学观念、方法、手段、模式冲击与融合的数学教师该何去何从？碍于资讯落后的一线教师怎样去选择？虽然相当数量的一线教师在用几何画板进行数学教学实践，但又该怎样从教育学、心理学理论高度认识和挖掘几何画板的教学价值功能？为什么要用？怎样去用？何时用？等等，对这些问题都缺乏系统论述和深入剖析。4、新课程改革的需要2001年7月教育部颁发的《国家基础教育课程改革纲要（试行）》明确提出，“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发展信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富

5、多彩的教育环境和有力的学习工具。”信息技术能引起教学模式的变革，带来教学方法的改变，使新的学习方式的实现成为可能。但必须将信息技术与学科的教学进行有机融合，使知识技能、过程方法、情感态度、与价值观的整合在课堂教学中得以实现，创造出一种真正意义上促进人与人交流、合作以及基于新技术的教和学的方式。5、数学课堂教学实际的需要数学课程标准明确指出：“数学教学要通过再现知识的形成过程，使学生获取新的信息，利用原有的数学知识进行加工、整合、重组，从而获取新知识。”[3]在这一过程中，学生逐渐形成了学习数学的情感，有了学习数学的亲身体验，沿着数学发现的活动轨迹，从生活中的具体问题逐渐过渡到数学问

6、题，从感性认识逐渐过渡到理性认识，使认知结构从较低水平变成较高水平，更重要的是，通过这一过程，使学生感悟到学习数学的方法。几何画板作为一个“虚拟的数学实验室”，在重演知识形成过程中，使得教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻；使书本上抽象的理论，具体化、形象化，便于学生理解。几何画板是师生共同探索几何学奥秘的强有力的工具。[4]二、研究的目的和意义1、有利于利用课堂主阵地有效地实施素质教育和培养学生创新精神和实践能力。43当今社会正处在一个改革开放的时代，创新型人才的培养是素质教育的一项重要任务。不断进取，不断创新，是现代社会新人的基本精神。数学学习过程实质上是一种再创造过程，数学中

7、对定理、结论以及解题方法的探索，都需要学生具有创新思维和开拓精神，同时也正是通过这种数学活动过程培养了学生的开拓、创新精神。在数学教学中教师应该大胆地让学生进行探索、猜想，特别是课堂教学中，杜绝教师“中心主义”，允许学生发表不同的见解，甚至是错误的想法。[5]几何画板辅助几何教学不是直接将现成的结论教给学生，而是根据数学思想发展脉络，创造问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题，增加辅助环节，从直观、想象到发现、猜想，然后给出证明，从而使学生亲历几何学知识的建构过程，