人教版五年级上册数学广角——植树问题

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1、植树问题教学设计教学内容：人教版小学五年级上册数学广角---植树问题（教材106页例1、107页例2）教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现不封闭路线植树的三种情况，间隔数与植树棵数之间的关系。2．通过小组合作、交流，使学生能理解植树问题的规律。3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数

2、学、体验学习成功的喜悦。教学重点：运用画图策略理解并发现植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用植树问题的解题思路解决生活中的实际问题。教学准备：课件教学过程：一、游戏问答，认识“间隔”师：同学们，我们先做个游戏请你们伸出一只手张开手指，仔细观察。1、把你的手放好，我们进行快速问答：5个手指几个空？4个手指几个空？2个手指几个空？3个手指几个空？2、在数学上，我们把这里的空叫做间隔（板书），（这里的间隔是指相邻两个手指之间的距离，间隔可以是物与物之间的距离，也可以是人与物，人与人之间的距离……）大家观察手指数与间隔数有怎样的关系？你发现了什么？谁来说说。（手指数比间隔数多1或间隔数比手指数

3、少1。）3、其实生活中还有很多“间隔”（课件展示）这是人民大会堂的石柱，中间有间隔；这是学校的围栏，中间也有间隔；运动会场的彩旗，站牌与站牌之间这是楼层与楼层之间也有间隔……师：在数学中，我们把与间隔有关的问题称之为“植树问题”，今天老师就和大家一起来研究与间隔有关的“植树问题”。（板书课题）二、引导探究，发现规律.1、创设情境，两端不栽的规律。师：每年的3月12日是我国的植树节。下面是五年级同学分成三个小组去植树，让我们一起来看第一小组的同学是怎么植的。出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？师：请同学们默读两遍，通过阅读你获得了哪些数学

4、信息？（生说信息）（1）理解题意师：a、每隔5米是什么意思？（两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等，也就是间距是5米）b、理解“两端”是什么意思？（出示图片选一选）（2）引出封闭图形植树的三种情况。师：这是不封闭路线植树的三种情况，由于路线不同、植树要求不同，所以间隔数与植树的棵数之间的关系就不同。下面我们先看第一种。a、组织学生分组讨论，然后汇报。b、师演示，让学生认真观察得出结论。（通过演示得出两端栽：间隔数+1=棵数）板书。（3）分析题意：得出总长÷间距=间隔数应用规律，选出正确答案。　　100÷5=20这里的20指什么？　　20+1=21为什么还要+1？小结：通过简单的例子，发

5、现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。2、动手实践，引导发现两端不栽的规律。师：第一小组的问题解决了，接下来，我们看一看第二小组的同学是怎么植的。出示同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端不栽），一共需要多少棵树苗？师：大家默读认真审题这道题与上一题有什么不同？（1）先猜一下两端不栽间隔数与棵树会有什么规律？（2）要求：a、每人先独立画一条线段种一种看；然后4人一组进行交流。你们发现了什么规律？b、两端不栽数可以用图形表示如：(看投影)（3）学生交流汇报。师：通过演示验证得出（两端不栽：间隔数-1=棵数）板书。学生自己完成，找一位同学上黑板写。3、自主探究，发现只栽一端

6、的规律。师:接下来，我们看一看第三小组的同学是怎么植的。出示同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（只栽一端），一共需要多少棵树苗呢？师：大家默读认真审题这道题与上一题有什么不同？（1）大家自己画线段图解决。（一端不栽树可以用图形表示）。（2）学生交流汇报。师：通过演示验证得出（只栽一端：间隔数=棵数）板书。学生自己完成，找一位同学上黑板写。师：其实植树问题就是反应总长，间隔数和棵数这三个数量之间的关系。在实际生活中，两端都种、只种一端和两端都不种三种情况都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。三、应用规律，解决问题。师：下面我们运用刚才所学的知识来解决一些问题。出示做一做：园

7、林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？分析题意：要求从第一棵到最后一棵的距离有多远也就是求什么？（全长）那么怎样求出全长呢？生：可以用全长=间隔数×间距，株距我们已经知道了是6米，所以我们首先要求出间隔数，知道棵树怎样求出间隔数？这属于哪一种情况呢？（两端栽用棵树-1=间隔数）所以我们用36-1等于35，再用6×35，也就求出了全长。学生自己完成，找