高三数学专题复习--极坐标与参数方程一

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1、极坐标参数方程复习（一）富源一中张宝玉应掌握知识点：（1）记住常见的参数方程、极坐标方程。（2）会进行参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化；一、复习目标应掌握基本方法：（1）消参的三种基本方法；（2）极坐标方程与直角坐标方程互化的方法1、高考全国卷中“坐标系与参数方程”在第23题，分值为10分，知识相对比较独立，难度中等，容易拿分。二、内容分析2、高考出现的题型：（1）、求曲线的极坐标方程、参数方程；（2）、极坐标方程、参数方程与普通方程间的相互转化；（3）、解决与极坐标方程、参数方程研究有关的距离、最值、交点等问题。)îíì+=+=aa

2、sincos00tyytxx，(t为参数几种常见曲线的参数方程三、（1）过原点倾斜角为a的直线l的参数方程为：类似地θ的几何意义为以圆心C为中心的圆心角2、圆心为C（a,b）,半径为r的圆(x-a)2+(y-b)2=r2的参数方程是:圆心在原点的圆x2+y2=r2(r>0)的参数方程为类似地3、焦点在X轴上椭圆的参数方程为:类似地1、直线的极坐标方程三、（3）几种常见的极坐标方程2、圆的极坐标方程三、（4）极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，它的直角坐标

3、是（x,y）,极坐标是。如右图。=1、极坐标化为直角坐标公式为：2、直角坐标化为极坐标公式为：不作特殊说明时,我们认为根据点所在的象限最小正角.小结以上是“坐标系与参数方程”的基本知识和方法，要求：1、大家熟记基本曲线的极坐标方程和普通方程。2、掌握和灵活应用参数方程与普通方程的互化方法，极坐标方程与普通方程互化方法解决相关问题。3、注意：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致.考点一参数方程与普通方程的互化四、考点剖析消参方法是：代入法消参方法是：整体法考点二：灵活应用参数方程和参数的意义．考点二：灵活应用参数方程和参

4、数的意义．解：（1）曲线C化为直角坐标方程为，它表示圆心为C（1，），半径r=1的圆。即圆心C上动点到原点O的距离最小值为1。∴点O在圆的外部，＞1，=∵∴=2-1=1,当动点与O、C三点在同一直线上时，动点到原点O的距离最小。(2)依题可得，，即直线OC的倾斜角为∵点P在曲线C上，∴终边为OP在圆心C上的θ=+，代入方程得：P（）。考点二：灵活应用参数方程和参数的意义．分析：根据参数的意义，只要知道了θ的度数，就能求出动点P的坐标。五、考点练习：五、考点练习：点评：将参数方程化为普通方程时，很容易改变变量的取值范围，从而使得两种方程所表示的

5、曲线不一致，因此在解题时一定要验证普通方程与参数方程的等价性．小结1、参数方程化为普通方程的基本方法是：代入法、三角法、整体消元法。注意：变量X、Y的范围保持一致。2、极坐标与普通方程的互化公式，点M直角坐标（x.y）极坐标（ρ，θ）（ρ≧0）互化公式在一般情况下,由tanθ确定角时，可根据点M所在的象限取θ∈[0，2π)的最小正角.3、熟记基本曲线的极坐标与普通方程谢谢指导！再见！