2014年虎跳中学中考数学模拟试题 (5)

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1、2014年初中学业水平考试模拟数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）.1、下列各数中，为负数的是（　　）　A．﹣（﹣）B．﹣

2、

3、C．（﹣）2D．

4、﹣

5、2、若关于x的不等式x﹣m≥﹣1的解集如图所示，则m等于（　　）　A．0B．1C．2D．33、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中的两种铺满平整的地面，那么选择的两种地砖形状不能是（　　）　A．正三角形与正方形B．正三角形与正六边形　C．正方形与正六边形D．正方形与正八边形4、下列运算正确的是（　　）　A．（a﹣

6、b）2=a2﹣b2B．C．3a×ab=3a2bD．（x3）2=x55、已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，那么这个菱形的面积是（　　）　A．192cm2B．96cm2C．48cm2D．40cm26、受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（）7、已知x=1是方程x2+bx﹣2=0的一个根，则方程的另一个根是（　　）　A．1B．2C．﹣2D．﹣18、在平面直角坐标系中，⊙A，⊙B的圆心坐标分别是A（3，0），B（0，4），若这两圆的半径分别是3

7、，4，则这两圆的位置关系是（　　）　A．内含B．相交C．外切D．外离二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、分解因式：a3﹣4a=　　．10、我们知道，1纳米=10﹣9米，一种花粉直径为35000纳米，那么这种花粉的直径用科学记数法可记为　米．11、函数y=的自变量x的取值范围是　　．12、若反比例函数y=（2k﹣1）的图象位于二、四象限，则k=　　．13、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=　　．14、如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是

8、⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=　　度．15、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是　　．16、某校八位学生参加“湖南晚报小报童”活动，一天的卖报数如下表：成员ABCDEFGH卖报数（份）2528293027303025则卖报的众数和中位数分别是　30，28.5　．三.解答题（17—19题每小题6分，20—22题每小题8分，共42分）18、（本题6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2，b=﹣1．19、（本题6分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师

9、随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有　　人，抽测成绩的众数是　　；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？20、（本题8分）在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF．（1）求证：BE=BF；（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数．21、（本题8分）某风景区的门票价格如下表所示：购票人数1～50人

10、51～100人100人以上票价100元/人80元/人50元/人某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付9200元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付5150元．问：甲、乙两班分别有多少人？22、（本题8分）国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如图1，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变前进1200米到达B点后测得F点俯角

11、为45°，如图2．请据此计算钓鱼岛的最高海拔高度多少米．（结果保留整数，参考数值：=1.732，=1.414）四、综合题（每小题10分，共30分）23、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：点D是BC的中点；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（3）如果⊙O的直径为9，cosB=，求DE的长．24、如图所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，将△ABE沿BE折叠后，A点正好落在CD上的点F。（1）用尺规作出E、F；（2）若AE＝

12、5，DE＝3，求折痕BE的长；（3）试判断四边形ABFE是否一定有内切圆。25、已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）。（1）求抛物线的解析式；所有点P的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小。若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题