成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中

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1、成安一中、永年二中、涉县一中、临漳一中高三年级四校联考数学试卷（理科）（分数150分时间120分钟）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则()A、B、C、D、2．下列各式中值为的是（）A．B．C．D．3.已知数列的前项和则其通项公式（）A．B．C．D.4．函数的图象大致为（）5．设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=（）A．2B．-2C．-D．6.下面四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是（B）A．B．C．D．7.若函数的图象（部分）如图示，则和的取值是（）A、B、C、D、8.下列命

2、题中，真命题是（）A、若则B、若则有实根C、存在实数当时D、是或的充分不必要条件9.已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A.B.C.D.10.设奇函数在上是增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．11.若等边的边长为2，平面内一点M满足，则（）A、B、C、D、12.定义在R上的偶函数，满足，且在上是减函数，若，是锐角三角形的两个内角，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．=.14.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为.15、若α是锐角，且的值是。16.若直角坐标平面内M、N两点满足：①点M、N都在函数f(x)的图

3、像上；②点M、N关于原点对称，则称这两点M、N是函数f(x)的一对“靓点”。已知函数则函数f(x)有对“靓点”。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知函数的定义域为A，函数的值域为B.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.18，（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）若将的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。19．（本小题满分12分）已知函数（1）当x∈[2,4]时.求该函数的值域；（2）若恒成立，求m的取值范围.20．（本小题满分12

4、分）已知向量，，，且、、分别为的三边、、所对的角。（1）求角C的大小；（2）若，，成等差数列，且，求边的长。21.（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数，且对于任意实数，恒有．（1）求函数的解析式；（2）函数有几个零点？四校联考高三11月联考数学（理）试题答案一．选择题（满分60分）题号123456789101112答案DBBCBBADDDAD二、填空题（20分）13.14.415.16.1三、解答题：17.解：（1）由题意得：……………………………2分……

5、………………………………………………4分……………………………………………………………5分（2）由（1）知：，又（a）当时，a<1,，满足题意…………………6分（b）当即时，要使，则…………8分解得………………………………………………………9分综上，………………………………………………10分18..解：（1）………………………2分=………………………………………………4分所以的最小正周期为……………………………………………………………5分（2）∵将的图象向右平移个单位，得到函数的图象.∴…………………9分∵………………………………………………10分∴当取得最大值2.………

6、……11分当取得最小值—1.………12分19．解：（1）………………………………2分………………………………3分此时，,所以函数的值域为………6分(2)对于恒成立即，………8分易知………………10分……12分20．解：（1）…………2分对于，…………3分又，…………6分（2）由，由正弦定理得…………8分，即…………10分由余弦弦定理，…………11分，…………12分21解：（1）函数的定义域为，………………………………………………1分∵，………………………………………2分∵，则使的的取值范围为，故函数的单调递增区间为．……………………………………………4分（2）方法1：∵，

7、∴．…………………………6分令，∵，且，由．∴在区间内单调递减，在区间内单调递增，……………………8分故在区间内恰有两个相异实根……10分即解得：．综上所述，的取值范围是．………………………………12分方法2：∵，∴．…………………………6分即，令，∵，且，由．∴在区间内单调递增，在区间内单调递减．……………………8分∵，，，又，故在区间内恰有两个相异实根．……………………………………10分即．综上所述，的取值范围是．……………………………12分22．解：（1）由题设得，……1分，则，……2分所以所以对于任意实数恒成立．.……