平面图形的复习

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1、《平面图形的面积》复习课教学设计教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第十二册第128页。教学目标：1、通过复习与整理，让学生进一步理解面积的概念，掌握一些常见平面图面积的计算方法，深入领会转化思想在数学中的应用，形成良好的分析解题技能.2、课堂教学围绕“知识再梳理——逻辑再剖析——应用再提高”三大步骤，充分以学生的认知水平为基础，充分发挥学生的主动性开展学习活动。3、进一步培养学生的思维能力，渗透事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。教学重点：面积的计算方法推导过程教学难点：平面图形内在逻辑关系教学过程：一、创设情境，激发兴趣1、教师谈话，引入教学：学校

2、正在建设一幢教学大楼，为了安全起见，学校总务部门在施工范围内画出一个安全区域，如果给你的一根绳子，你能围绕成什么形状？如果要使这个范围要最大，又该围成什么形状呢？2、学生思考，反馈结果：同学们在说围成安全范围图形时可能会说出如下的形状：三角形、长方形、梯形、圆形等，如果要使范围最大，只能是围成圆形。3、学生反馈，师生小结：同学们刚才所说的都有一定的道理，其实你们所说出的几种形状就是我们原来所学过的几种平面图形（同时利用课件出示小学学段学过的几种平面图形）。二、再现方法，引入教学1、教师提问：你可知道这些常见的平面图形的面积是怎样计算的，你能把它们的面积计算

3、公式写在纸上吗？2、成果展示：谁愿意将自己的学习成果展示给大家？（让学生把所写计算公式放到展示台上展示。）3、教师提示：大家记住了常见平面图形的计算公式，你们还能清楚地记得面积计算公式的推导过程吗？（同桌间相互交流。）三、过程呈现，初现逻辑第一层次：长方形类图形面积计算公式复习１、教师提问：我们先来看看长方形的面积推导过程是什么样的？（请学生说一说，之后以课件形式出示。）2、教师再问：长方形面积计算公式是否通用于求正方形面积计算？为什么？请同桌间相互说一说。3、明析原因：正方形是长和宽都相等的特殊长方形。所以长方形面积计算公式当然适用于正方形面积计算。（课

4、件呈现推导过程）4、教师提示：我们一起想想平行四边形和圆的面积计算方法又是怎么得来的？（待学生说明后利用课件呈现推导过程）5、师生小结：平行四边形、圆可以转化为一个长方形，因此长方形面积计算方法同样适用于平行四边形、圆的面积计算。第二层次：平行四边形类图形面积计算公式复习1、教师提问：三角形、梯形面积计算公式是怎么推导出来的？它们又转化成了什么图形？2、知识比较：仔细观察“正方形、平行四边形、圆”的面积计算公式和“三角形、梯形”面积计算公式的推导过程，你发现了什么？3、师生小结：我们发现，正方形、平行四边形、圆的面积可以借助长方形面积计算方法计算，三角形、

5、梯形面积可以借助平行四边形面积计算方法计算，这种“利用旧知去探究解决新知，把新知转化成旧知”是一种常用的数学方法。你们能说说还有哪些知识应用了这种方法？(小结后课件显示)4、应用举例：比如分数除法转化为分数乘法、异分母加减转化为同分母加减、小数除法转化为整数除法等都是应用了“新知转化旧知”的思路。三、知识拼图，理解逻辑关系1、教师一问：大家能不能利用自己的知识把平面图形面积计算的有关知识制成一张知识网络图呢？同桌间相互合作，看看哪一组的结构图更合理？2、学生画结构图，教师巡回指导，选择性地让不同类型的结构图在投影上显示。3、教师出示结构图：同学们画的结构图

6、各有各的道理，老师画了这样一个知识结构图（课件显示平面图形面积计算方法结构图），你能说说老师依据的是什么关系吗？4、师生共同小结平面图形的内在关系：长方形是最基本的，由此可以计算出正方形、平行四边形和圆的面积，同时平行四边形的面积计算方法又可以帮助我们解决三角形、梯形的面积计算。依据它们内在的逻辑关系，我们分成了“长方形”、“正方形、平行四边形、圆”、“三角形、梯形”三个层次）。5、教师引导：从平面图形面积推导过程中我们可以看出，虽然是不同的平面的图形但仍有密切的关联之处，其实事物间本来就是这样，不会单独存在的，这也就是事物间普遍联系的辩证唯物主义观点。四

7、、解决问题，凸现生活数1、结合生活数学提出数学问题：小华家菜地的长边靠墙，长边是8米，四周围上篱笆共用了12米，你能计算出他家菜地的面积吗？2、教师指导，学生解答：指导学生弄清“12米的篱笆共围了地块的三条边——1条长和2条宽”这一关键是解答的必需。3、教师小结：不是每一个题目都是应用公式加以计算的，我们要注意题目本身条件的实用性，同时又要考虑到生活中具体情况，我们解答这类题目时就不能认为12米篱笆就是围成的长方形地块的周长。五、发散练习，活用知识1、提问学生：我们刚才已经全面复习了平面图形面积算方法，如果告知你这样两条信息:两条互相垂直的线段的长度分别为

8、3厘米、3厘米。你能画出什么样的平面图形，你能求出它们的面积吗？2