2000年湖北省武汉市中考数学试卷

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1、2000年武汉市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.计算所得正确结果是 （A）   （B）1    （C）    （D）-12.若a<0，则化简后为 （A）   (B)   (C)   (D)3.一元二次方程x2+px+q=0的两根为3，那么二次三项式x2+pX+q可分解为(A)(x+3)(x-4)(B)(x-3)(x+4)(C)(x-3)(x-4)       (D)(x+3)(x+4)4.数据5，7，4，0，5，4，9，7，6，4的中位数和众数分别为（A）5和5    （B）4和5    （C）5和4  （D）4.5和55.如图，A、C是函数的图

2、象上的任意两点，过A作x的垂线，垂足为B，过垂C作y的线，垂足为D， 记Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2，则  （A）S1>S2   (B)S10,b>0;②k>0,b<0;③k<0,b>0; ④k<0,b<0.其中正确结论的个数是 （A）1   （B）2   （C）3   （D）47.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c的大小关系是 (A)a>b>c     (B)a>c>b (C)a>b=c     

3、(D)a、b、c的大小关系不能确定8.过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm最短的弦长为2cm，则OM的长为 （A）     (B)   (C)1cm    (D)3cm9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AC、AB都相切，又⊙O与BC 的另一个交点为D，则线段BD的长为  （A）1    （B）   （C）   （D）10.如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为 （A）2r   (B)   (C)3r   (D)11.如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，E

4、F为梯形的中位线，DH为梯形的高。下列结论：①∠BCD=60°；②四边形EHCF为菱形；③；④以AB为直径的圆与CD相切于点F。   其中正确结论的个数是   （A）1   （B）2   （C）3   （D）412.已知下列四个命题： ①过原点O的直线的解析式为y=kx(k≠0) ②有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等。 ③有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。 ④在同圆或等圆中，若周角不等，则所对的弦也不等。 其中不正确的命题是： （A）只有①②   （B）①②③   （C）①②④  （D）②③④二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.分解

5、因式：1-m2-n2+2mn=________.14.方程组的解是________.15.若正方形的四个顶点分别在直角三角形的三条边上，直角三角形的两直角边的长分别为3cm和4cm，  则此正方形的边长为______cm.16.在平行四边形ABCD中，AB=，AD=，BD⊥AD，以BD为直径的⊙O交AB于E，交CD于，则平行四边形ABCD被⊙O所截得阴影部分的面积为________. 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）17.计算：18.已知：，求的值。四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19.解方程：20.今年入夏以来，湖北部分地区旱情严重。为缓解甲乙两地旱情

6、，某水库计划向甲、乙两地送水，甲地需水量为180万立方米，乙地需水量为120万立方米，现已两次送水，往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84万立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81万立方米，问：完成往甲地、乙地送水任务还各需多少天？五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）21.如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O1的切线且交⊙O2于点C，AD是⊙O2的切线且交⊙O1于点D，连结DB、CB、AB。    (1)求证：AB2=BC·BD； （2）延长CB交⊙O1于点E，延长DB交⊙O2于点F，求证：△AEC≌△ADF.22.在△ABC中，a,b,c分别是∠A

7、,∠B,∠C的对边，且，若关于x的方程有两个相等的实数根，又方程2x2-(10sinA)x+5sinA=0的两实数根的平方和为6，求△ABC的面积。六、（本大题10分）23.抛物线与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)(x1<0