MPA数学基础测试模拟卷二和答案解析(60分钟内完成)

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1、数学基础测试模拟卷二模拟卷2（60分钟）一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。1.若，则____.(A)1(B)2(C)3(D)4(E)52.已知，则有________.(A)(B)(C)(D)(E)3.________.(A)(B)(C)(D)(E)yxO图14.已知的图像如图1所示，则的图像一定过_____.(A)第一、二、三象限(B)第一、二、四象限(C)第二、三、四象限(D)第一、三、四象限(E)以上答案均不正确.5.为有理数，关于的方程有一个无理数根，则此方程的唯一一个有理数根是________.(A)

2、3(B)2(C)－3(D)－2(E)－16.不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是___.(A)(B)(C)(D)(E)或7.向一桶盐水中加入一定量的水后，盐水浓度降至3％。又加入同样的水后，盐水浓度降至2％。如果再加入同样的水后，盐水浓度应为_______.(A)(B)(C)(D)(E)8.在股市的二级市场上，某只股票首日上市上涨了25％，第二天该股票的价格下跌至首日的开盘价，则第二天该股票下跌______.(A)25%(B)20%(C)22%(D)30%(E)18%9.一列匀速行驶的列车，通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒，同一列车穿过760米长的隧道，整个车身在隧道

3、内的时间是22秒，则该列车的长度是______.(A)320米(B)480米(C)240米(D)266米(E)276米10.设等差数列的第项，第项，则____.(A)(B)(C)(D)(E)1.3个教师分配到6个班级任教。若其中一个人教1个班，一个人教2个班，一个人教3个班，则共有分配方法______.(A)720种(B)360种(C)240种(D)120种(E)60种2.将4封信投入3个不同的信箱。若4封信全部投完，且每个信箱至少投1封信，则共有投法______.(A)36种(B)32种(C)24种(D)18种(E)12种3.人群中血型为O型、A型、B型AB型的概率分别为0.46、0.4、0

4、.11、0.03，从中任取5人，则至多有一个O型血的概率是______.(A)0.045(B)0.196(C)0.201(D)0.241(E)0.461BCEDA4.如图，中，，在延长线上，且，，则______.(A)900(B)1000(C)1100(D)1150(E)12005.已知点和点，是直线上的一点，则取最小值时的坐标是______.(A)(B)(C)(D)(E)二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件(1)和(2)能否充分支持题干所陈述的结论，A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断。6.的最小值为2.(1)实数满

5、足条件：；(2)实数是关于的方程的两个实根.7.不等式能够成立.(1)；(2).8..(1)；(2).9..(1)；(2).10..(1)是公差不为0的等差数列，且第3、4、7项构成等比数列；(2)是公差不为0的等差数列，且第2、3、6项构成等比数列.1..(1)；(2).2.某人投篮，每次投不中的稳定概率为，则在4次投篮中，至少投中3次的概率大于0.8.(1)；(2).ADBC3.如图，梯形中，，，，，则.(1)；(2).4.已知，则在的平分线上.(1)；(2).5.圆与直线（）恒相交.(1)；(2).模拟卷2答案和解析1(D)..2(B)..3(D).综合除法或待定系数法.4(B).因抛物

6、线开口向下，故；的零点：，故，即，所以过第一、二、四象限.5(C).方程的3个根为，用代入方程得到：，故.6(D).抛物线开口向上，从而，且.7(A).设原有盐，盐水，加入的定量水为，则，从而，最后盐水浓度降为：。8(B).设下跌了，则，.9(E).设列车长，则.10(B).由，，得到.11(B)..12(A)..13(D)..14(C).15(A).设,则，取最小值时.16(A).(1)：(2).17(D).18(A).(1)代入原等式；(2)代入原等式.19(C).(1)：代入,可知(1)不充分；(2)：代入,可知(2)不充分；；(1)＋(2)：.20(A).(1)：，，；同样的方法得(2

7、)不充分.21(D).时，不等式等价于，(1)，(2)都充分.22(E).伯努利概型，要求：.23(E).题干：；(1)Þ；(2)Þ.24(A).，令，则中点在上.25(D).相交Û圆心到直线距离半径；