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时间：2019-08-02
《微积分基本公式(VIII)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.1变上限积分函数5.2.2微积分基本公式5.2微积分基本公式5.2.1变上限积分函数设函数 在上连续，x为区间上的任意一点，则定积分 存在．随着积分上限x在区间内变化，定积分都有惟一确定的值与相对应,故 是x的函数，称它为变上限积分函数，记作 ，即定理如果函数 在区间 上连续，则函数在区间 上可导，且它的导数就是 ，即定理表明， 是连续函数 的一个原函数．这个定理揭示了定积分与被积函数的原函数之间的关系。解：根据定理，可得例设 ，求例设 ，求练习．设,求 ．（答案： ）5.2.2微积分基本公式定理设函
2、数 在 上连续，若称为牛顿（Newton）—莱布尼茨（Leibniz）公式，也叫微积分基本公式．例求定积分例求定积分练习．求定积分 ．（答案：）例求定积分解：被积函数是分段函数由积分区间的可加性，得.1．变上限积分函数的概念．2．变上限积分函数求导方法．3．利用牛顿－莱布尼兹公式计算定积分．小结
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