统计物理10-第六章

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1、热力学以可测宏观物理量描述系统状态；实验现象热力学基本定律宏观物性结论可靠普适；将物质看成连续体系，不能揭示微观本质。统计物理从微观结构出发，深入热运动本质；微观粒子力学量宏观物理量热力学基本定律归结为一条基本统计原理；必须借助微观模型，近似导出具体物性。Cu什么是统计物理？StatisticalPhysics热传导现象Cu分子、电子间碰撞传递能量——什么是统计物理？StatisticalPhysics基本出发点：物质由大量微粒组成，宏观热现象是大量微观粒子运动的集体表现。大量粒子组成的体系服从统计规律性。根据牛顿力学来确定系统的

2、宏观性质是不可能办到的。气体分子运动的速率分布5个粒子的速率分布气体分子运动的速率分布500个粒子的速率分布气体分子运动的速率分布2000个粒子的速率分布气体分子运动的速率分布气体分子运动的速率分布当N很大时，速率分布将趋向于一个稳定的曲线—Maxwell分布。大量粒子组成的体系服从统计规律性。大量随机事件在总体上体现的规律性微观量的统计平均值宏观量不需要知道每个粒子的个体行为，只关心其分布什么是统计物理？StatisticalPhysics基本出发点：物质由大量微粒组成，宏观热现象是大量微观粒子运动的集体表现。统计物理的研究方法

3、：需要对物质的运动规律作出假设；利用统计方法得到微观量的统计分布；通过微观量的统计平均值得到相应的宏观量。大量粒子组成的体系服从统计规律性。大量随机事件在总体上体现的规律性第六章近独立粒子的最概然分布§6.1系统微观状态的描述§6.2等概率原理§6.3分布和微观状态§6.4三种最概然分布§6.1系统微观状态的描述一、粒子运动状态的经典描述1、粒子运动状态的坐标描述描述自由度为r粒子的运动状态需要r个广义坐标和r个相应广义动量。2、粒子运动状态的几何描述2r维2r维相点3、μ空间的“粗粒近似”相体积经典相格足够小，同一相格内的不同相

4、点所代表的状态可近似认为相同,能量也相同。一个相格表示粒子的一个运动状态微观状态数例：三维自由粒子的运动状态在范围内，所占据的相体积：包含的状态数：例：一维谐振子的能量层能量层在一定能量间隔内的相点在μ空间占据的相体积微观状态数例：三维自由粒子在体积V内，动量在范围内，所占据的相体积：包含的状态数：例：一维谐振子的能量层能量层该能层内包含的状态数：在一定能量间隔内的相点在μ空间占据的相体积二、粒子运动状态的量子描述1、波粒二象性电子束的衍射图样普朗克常数量纲:[长度]·[动量]2、不确定关系:微观粒子不可能同时具有确定的动量和坐标

5、。3、量子描述量子态由一组量子数来表征。线性谐振子：4、半经典近似自旋:自旋量子数自旋磁量子数若，则相应的广义动量和广义坐标准连续。粒子的运动状态由µ空间中的一个量子相格来表示氢原子：简并非简并三、系统运动状态的描述1、全同近独立粒子系统2、系统运动状态的经典描述系统微观运动状态由所有粒子的微观运动状态共同决定。在μ空间中用N个相点表示，或指明每个粒子所处的相格。交换两个相点在μ空间的位置，系统的微观状态是不同的经典全同粒子可以分辨三、系统运动状态的描述2、系统运动状态的经典描述用μ空间中N个相点表示，或指明每个粒子所处的相格。经

6、典全同粒子可以分辨3、系统微观运动状态的量子描述量子全同粒子不可分辨。全同性原理定域子非定域子不可分辨可以分辨玻色子（自旋量子数s为整数）费米子（自旋量子数s为半整数）单体量子态上的粒子数不受限制。单体量子态上的粒子数最多为1。需要确定每个粒子的量子态只需确定每个量子态上的粒子数泡利不相容原理例:2个粒子占据3个量子态的微观状态数量子态1量子态2量子态3定域子量子态1量子态2量子态3玻色子量子态1量子态2量子态3费米子作业求一维谐振子能量在ε到ε+dε内时粒子

7、可能的状态数三维自由粒子在体积V内，在p到p+dp的动量范围内的状态数6.1一、粒子运动状态的经典描述自由度为r的粒子空间经典相格：足够小，同一相格内的不同相点所代表的状态可近似认为相同，能量近似相同。二、粒子运动状态的量子描述能量不连续，量子态由一组量子数来表征。粒子的量子态由µ空间中的量子相格来表示三、系统运动状态的描述2、系统运动状态的经典描述用μ空间中N个相点表示，或指明每个粒子所处的相格。经典全同粒子可以分辨3、系统微观运动状态的量子描述量子全同粒子不可分辨。全同性原理定域子非定域子不可分辨可以分辨玻色子（自旋量子数s

8、为整数）费米子（自旋量子数s为半整数）单体量子态上的粒子数不受限制。单体量子态上的粒子数最多为1。需要确定每个粒子的量子态只需确定每个量子态上的粒子数泡利不相容原理一、宏观态和微观态多个微观态宏观态(V,T)分布核心问题：给定分布下，各可能微观态出