热力学统计物理第六章.ppt

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1、第六章近独立粒子的最概然分布2热统统计物理基本观点：宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现；宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。热统任一粒子的状态发生变化,则整个系统的微观状态发生变化单粒子的状态描述：用r个广义坐标和r个广义动量，N个粒子系统的运动状态需要来确定。用共2r个变量为直角坐标，构成一个2r维空间，称为相（u）空间。q1、q2、…qr；p1、p2、…pr系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述q1、q2、…qr；p1、p2、…pr§6.1粒子运动状态的微观描述4微观粒子具有

2、波粒二相性，德布罗意指出：能量为，动量为p的物体联系着圆频率为，波矢为k的平面波，并有6.2粒子运动状态的量子描述粒子状态是分立(不连续）的。粒子所处的状态叫量子态(单粒子态)。量子态用一组量子数表征（如自由粒子nx,ny,nz）.不同量子态的量子数取值不同。量子描述单粒子的状态是确定单粒子的量子态，对于N个粒子的系统，就是确定各个量子态上的粒子数。5热统6.3系统微观运动状态的描述全同粒子系统就是由具有完全相同属性（相同的质量、自旋、电荷等）的同类粒子所组成的系统。如自由电子气体。近独立粒子系统：粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单个粒子的

3、平均能量，因而可以忽略粒子之间的相互作用。将整个系统的能量表达为单个粒子的能量之和。(如理想气体：近独立的粒子组成的系统)一基本概念系统的微观态：整个系统的力学状态1、微观系统的经典描述6热统系统由N个粒子组成，每个粒子的微观态可用相空间的一个代表点表示，系统的微观态可用相空间同一时刻的N个代表点描述，即(i=1，2…….N),共2Nr个变量为确定。qi1、qi2、…qir；pi1、pi2、…pir一个粒子运动状态用相空间一个点，一个系统用相空间N个点来表示。（特定的条件下可用）在该描述下全同粒子可分辨7热统定域粒子：全同而又可辨的粒子。例如晶体中的原子或

4、离子定域在其平衡位置附近作微振动、这些粒子就量子本性而然是不可分辨的（全同性），但可以根据粒子的位置对其加以区分（可分辨）。所以晶体中的原子或离子可看成是定域粒子。2、微观系统的量子描述不可分辨的全同粒子系统(非定域系）8热统玻耳兹曼系统粒子可以分辨,每个个体量子态上的粒子数不受限制.确定系统的微观状态要求确定每个粒子所处的个体量子态。确定了每个粒子所处的量子态就确定了系统的一个微观状态(如定域系)。例：设系统由A、B两个粒子组成（定域子）。粒子的个体量子态有3个,讨论系统有那些可能的微观状态？①②③④⑤⑥⑦⑧⑨量子态1ABABAB量子态2ABBAAB量子

5、态3ABBABA因此，对于定域系统可有9种不同的微观状态，即32。一般地为.AB1239热统不可分辨的全同粒子系统(非定域系）确定由全同近独立粒子组成的系统的微观状态归结为确定每一个体量子态上的粒子数。或：确定了每个量子态上的粒子数就确定了系统的微观状态（1）玻色系统：即自旋量子数为整数的粒子组成的系统.如光子自旋为1、π介子自旋为0。由玻色子构成的复合粒子是玻色子，由偶数个费米子构成的复合粒子也是玻色子粒子不可分辨，每个量子态上的粒子数不限（即不受泡利原理限制）10热统①②③④⑤⑥量子态1AAAA量子态2AAAA量子态3AAAA上例变为(A=B)两个玻色

6、子占据3个量子态有6种方式（2）费米系统：即自旋量子数为半整数的粒子组成的系统粒子不可分辨，每个个体量子态上最多能容纳一个粒子（费米子遵从泡利原理）。④⑤⑥量子态1AA量子态2AA量子态3AA两个费米子占据3个量子态有3种占据方式系统由两个粒子组成（定域子）。粒子的个体量子态有3个,讨论系统有那些可能的微观状态12热统对于不同统计性质的系统，即使它们有相同的粒子数、相同的量子态，系统包含的微观状态数也是不同的。上例仅为两个粒子组成的系统、三个量子态。对于大量微观粒子组成的实际系统，其微观状态数目是大量的。13热统宏观态：系统的热力学状态用少数几个宏观参量即

7、可确定系统的宏观态。微观态：系统的力学状态。确定方法：①可分辨的全同粒子系统(玻耳兹曼系统)；②不可分辨的全同粒子系统(玻色、费米系)宏观性质是大量微观粒子运动的集体表现；宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值。6.4等概率原理微观粒子的状态杂乱无章，一个系统的力学状态也是杂乱无章的，有很多个可能的状态，那么，每个状态出现的概率为多少呢，与什么因素有关14确定各微观状态出现的概率就能用统计的方法求出微观量的统计平均值，从而求出相应宏观物理量，因此确定各微观状态出现的概率是统计物理学的基本问题。1、等概率原理：对于处理平衡态的孤立系统系统，各个可能状态出现的

8、概率是相等的等概率原理是统计物理的一个基本假设，是平衡态统计物理的