欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:40392479
大小:217.10 KB
页数:19页
时间:2019-08-01
《定积分的换元积分法和分部积分法(I)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§6.3定积分的换元积分法和分部积分法一定积分的换元积分法1定理:则有:【6-3-1】2证明:【6-3-2】3说明:(2)与不定积分换元法的区别:①换元后积分限也应作相对应的变换。此处变换强调对应,而不一定是下限小于上限。②积分结果不需换回,直接利用新变量计算出来。4应用举例例1求下列定积分:【6-3-3】解:【6-3-4】【6-3-5】【6-3-6】例2并由此证明:证明:【6-3-7】【6-3-8】例3设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,试证明:对任何常数a,有证明:【6-3-9】例4设f(x)是[0,1]上的连续函数,证明:证明:【6-3-10】【6
2、-3-11】再由(1)可知:【6-3-12】例5解:【6-3-13】等式两边关于x求导数有:两边再关于x求导数有:二定积分的分部积分法1定理:【6-3-14】2应用举例例6求下列定积分解:【6-3-15】例7求定积分解:【6-3-16】当n≥3时,用分部积分法建立递推关系式:【6-3-17】【6-3-18】将上述结论统一起来,就有可以使用的华里斯公式:本节作业:第187页12(3,5,12,21)13(2,9,10)16下一节【6-3-19】
此文档下载收益归作者所有