3.4(2)整式的加减

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1、2.5整式的加减回忆.发现在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列把多项式x2-x4+2-5x按x升幂排列，然后再按x降幂排列：一试身手-x4+x2-5x+22-5x+x2-x4升幂排列降幂排列下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？瞧一瞧：例1做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？我能行解：小纸盒的

2、表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做这两个纸盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ac通过计算，你发现要注意什么问题？归纳:去括号法则：（1）括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;（2）括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号

3、里各项都改变符号;一、去括号合并同类项(1)(3)(2)(4)(5)发现：一个最简的整式中不应再有同类项但合并同类项之前可能含有括号。因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算：八字诀去括号、合并同类项注意：几个整式相加减，通常先用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。（1）整式的加减实际上就是合并同类项；（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项：（3）整式加减的结果还是整式。归纳：例2：计算:解:＝＝如果括号前是“－”则去掉括号后原括号内每项都要变号去括号要注意：例2：计算:＝＝（2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）解:7（p3＋p2

4、－p－1）－2（p3＋p）如果括号前有非±1的数字因数，则去掉括号后这个数字因数要乘遍括号内的每一项。去括号要注意：7p3＋7p2－7p－7－2p3－2p5p3＋7p2－9p－7例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。解：(3x+4y)+（2x-2y-1)＝3x+4y＋2x-2y-1＝（3x+2x)+(4y-2y)-1＝5x+2y-1了解新知变式练习：求整式3x+4y与2x-2y-1的差。解：去括号时漏乘、符号的变与不变；整式加减运算的易错处是：动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只

5、兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为：n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）整式的应用不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。…列代数式…去括号…找同类项……….合并同类项整式的应用的一般步骤：（1）根据题意，列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。（特别注意：括号前面是“-”号时，括号内的每一项都要改变符号！）整式加减的实质就是去括号，合并同类项！注：（1）列代数式（注意整体性代入）；（2）去括号（3）有同类项就合并同类项;（4）先化简再求值.-

6、2x8x0练一练1、（1）3x与－5x的和是__________,3x与－5x的差是__________;（2）a-b,b-c,c-a三个多项式的和是。(3)化简:(x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=________.x+y+z练一练：随堂练习某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合花的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元?解：三束鲜花的总价是:(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=9x+7y+6z.3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z