【分层练习】《二次函数的应用》（北师大）

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1、《二次函数的应用》分层练习安徽省无为县刘渡中心学校丁浩勇◆基础题1．一台机器原价50万元，如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（　　）A．y=50（1﹣x）2B．y=50（1﹣2x）C．y=50﹣x2D．y=50（1+x）22．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x﹣4）2+3，由此可知铅球能到达的最大高度（　　）A．10mB．3mC．4mD．2m或10m3．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=

2、﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　）A．3sB．4sC．5sD．10s4．某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x2+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（　　）A．30元B．35元C．40元D．45元5．某体育用品商店购进一批滑板，每块滑板利润为30元，一星期可卖出80块．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价1元，则一星期可多卖出4块．设每块滑板降价x元，商店一星期销售这种滑板的利润是y元，则y与x之

3、间的函数表达式为　　．6．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行的时间x（单位：s）的函数解析式是y=﹣1.2x2+48x，则飞机着陆后滑行　　m后才能停下来．7．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为　　．8．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是h=9.8t﹣4.9t2．若小球的高度为4.9米，则小球的运动时间为　　．9．如图，甲船从A处起以15海里/小时的速度向正北方向航行，这时乙船从A的正东方向20海里的B处以20海里/小时的速度

4、向正西方向航行．（1）多长时间后，两船相距15海里？（2）多长时间后，两船的距离最小？最小距离是多少？10．某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？◆能力题1．某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y=

5、﹣4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（　　）A．60元B．70元C．80元D．90元2．小明以二次函数y=2x2﹣4x+8的图象为灵感为“2017北京•房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（　　）A．14B．11C．6D．33．周长是4m的矩形，它的面积S（m2）与一边长x（m）的函数图象大致是（　　）A．B．C．D．4．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长20m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是　

6、　m2．5．某司机驾车行驶在公路上，突然发现正前方有一行人，他迅速采取紧急刹车制动．已知，汽车刹车后行驶距离S（m）与行驶时间t（s）之间的函数关系式为S=﹣5t2+20t，则这个行人至少在　　米以外，司机刹车后才不会撞到行人．6．如图，利用成直角的墙角（墙足够长），用10m长的栅栏围成一个矩形的小花园，花园的面积S（m2）与它一边长a（m）的函数关系式是　　，面积S的最大值是　　．7．甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.

7、5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．8．某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%．经试销发现，销售量P（件）与销售单价x（元）符合一次函数关系，当销售单价为65元时销售量为55件，当销售单价为75元时销售量为45件．（1）求P与x的函数关系式；（2）若该商场获得利润为y元，试写出利润y与销售单价x之间的关系式；（3）销

8、售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？◆提升题1．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次产量将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（