选修2-2综合测试(带答案)

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1、选修2-2综合测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知函数，则的大小关系是（　　）A.B.C.D.2．函数的定义域为，对任意，则的解集为（）A、B、C、D、3．若函数的导函数则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．4．复数和在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数的值为（）.A．5B．4C．3D．25．＝(　　)A．－1－iB．－1＋iC．1＋iD．1－i6．对“a，b，c是不全相等的正数”，给出如下判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0

2、；②a＞b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立，其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．37．函数处的切线方程是A、B、C、D、8．（）A．B．C．D．9．在正方体上有一只蚂蚁，从A试卷第3页，总3页点出发沿正方体的棱前进，要它走进的第条棱与第条棱是异面的，则这只蚂蚁走过第2016条棱之后的位置是在（）A．点处B．在点A处C．在点D处D．在点B处10．设复数且，则复数z的虚部为()A.B.C.D.11．已知定义在R上的连续函数y=f(x)的图像在点M(1,f(1))处的切线方程为，则等于（）A．1B．2C．

3、3D．412．三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（）A．B．C．D．13．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(-∞,0]时,f(x)=e-x-ex2+a,则函数f(x)在x=1处的切线方程为(　　)(A)x+y=0(B)ex-y+1-e=0(C)ex+y-1-e=0(D)x-y=014．曲线在点处的切线与坐标抽所围三角形的面积为（）A．B．C.D．二、填空题15．已知曲线y＝－x3＋2与曲线y＝4x2－1在x＝x0处的切线互相垂直，则x0的值为16．若函数在处取得极值，则实数▲．17．若曲线的一条切线为，其中

4、，为正实数，则实数的取值范围是__________．18．定义运算=若复数,,则.试卷第3页，总3页19．已知，直线交圆于两点，则．20．由曲线，，直线所围成的区域的面积为___________21．已知函数f(x)是定义在R上的可导函数，其导函数为f'(x)，若对任意实数x有f(x)>f'(x)，且y=f(x)-1为奇函数，则不等式f(x)

5、零点，23．已知复数，且为纯虚数．（1）求复数；（2）若，求复数的模24．已知函数f(x)=2ax-,x。(1)若f(x)在x上是增函数，求a的取值范围；（2）求f(x)在x上的最大值。25．（本小题满分14分）设函数.（1）若函数在处与直线相切：①求实数的值；②求函数在上的最大值；（2）当时，若不等式≥对所有的都成立，求实数的取值范围.试卷第3页，总3页参考答案1．B【解析】试题分析：∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴f（-0.5）=f（0.5）∵f′（x）=2x+sinx，则函数f（x）在[0，0.6]上单调递增，所以f（0）＜f（0

6、.5）＜f（0.6），即f（0）＜f（-0.5）＜f（0.6）.考点：利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质．点评：解决函数的单调性问题，常利用导数作为解决的工具：导函数大于0时函数递增；导函数小于0时函数递减．2．B【解析】解：设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上单调递增，则F（x）＞0的解集为（-1，+∞），即f（x）＞2x+4的解集为（-1，+∞）．故答案为：（-1，+∞）3．A【解析】试题分析：由<0

7、得，，所以，函数的减区间为（1,3）；又函数的的图像向左平移1个单位即得到函数的图象，所以，函数的单调递减区间是（0，2），选A。考点：利用导数研究函数的单调性，函数图象的平移。点评：简单题，在某区间，导数非负，函数为增函数，导数非正，函数为减函数。4．A【解析】.三个复数对应的点依次为，由于三点共线，所以，解得，选A.5．B【解析】故选B6．选C【解析】对于①:若a=b=c,则(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2=0所以因为a，b，c是不全相等的正数,所以(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0①正确;对于②:由于a＞b与a＜b及a＝b

8、三种情况均有可能所以②正确;对于③:由于a,b,c是不全相等的正数，因而可能是a≠c，b≠c，a≠b不同时成立或都者a≠c，b≠c，a≠