协方差分析简介

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1、协方差分析简介在许多研究中，两组或多组均数的比较还需要控制一些非研究因素的影响，这些非研究因素称为混杂因素（Confoundingfactor）。为了帮助读者进一步理解分类自变量的线性回归的回归系数的特殊意义。先用下例说明自变量为二分类变量的直线回归中的回归系数检验与成组t检验之间的关系。例12.7为了评价控制饮食对糖尿病控制的作用，在坚持控制饮食的糖尿病人群和未控制饮食的糖尿病人群中各随机抽取30个对象，测量其空腹血糖如下控制饮食组(group=1)6.67.37.27.37.46.57.36.47.27.76

2、.86.37.17.87.27.76.77.26.886.96.677.47.77.17.17.86.47.4未控制饮食组(group=0)7.77.77.26.97.67.47.96.97.56.98.47.27.27.17.87.47.48.47.67.96.97.97.27.577.26.77.17.37.6数据格式groupy116.6217.3317.2417.3517.4616.5717.3816.4917.21017.71116.81216.31317.11417.81517.21617.71716

3、.71817.21916.820182116.92216.623172417.42517.72617.12717.12817.82916.43017.43107.73207.73307.23406.93507.63607.43707.93806.93907.54006.94108.44207.24307.24407.14507.84607.44707.44808.44907.65007.95106.95207.95307.25407.555075607.25706.75807.15907.36007.6正态性检验

4、和方差齐性检验的结果表明二组的资料都近似服从正态分布，并且方差齐性。成组t检验的Stata操作和结果如下ttesty,by(group)Two-samplettestwithequalvariances------------------------------------------------------------------------------Group

5、ObsMeanStd.Err.Std.Dev.[95%Conf.Interval]---------+-----------------------

6、---------------------------------------------0

7、307.416667.0777682.42595397.2576137.575721

8、307.13.0840293.46024736.9581417.301859---------+--------------------------------------------------------------------combined

9、607.273333.0597484.46280897.1537777.39289---

10、------+--------------------------------------------------------------------diff

11、.2866666.1144937.0574825.5158507------------------------------------------------------------------------------Degreesoffreedom:58Ho:mean(0)-mean(1)=diff=0Ha:diff<0Ha:diff~=0Ha:dif

12、f>0t=2.5038t=2.5038t=2.5038P

13、t

14、=0.0151P>t=0.0076上述结果表明两组样本均数的差值为0.286666，两组样本均数差值的标准误为0.1144937。t值为2.5038，相应的P值为0.0151。若设未控制饮食组（g=0）的空腹血糖总体均数为m0，控制饮食组（g=1）的空腹血糖总体均数为m0+b，即饮食控制组的总体均数－未饮食控制组的总体均数＝b，因此两组总体均数相等对应就是b＝0。因此两组的空腹血糖总体均数可用下列表达式描述。（1）以空腹血糖为应变

15、量y，以分组变量group为自变量，用线性回归对参数m0和b进行估计，相应的Stata命令和主要结果如下regygroup------------------------------------------------------------------------------y

16、Coef.Std.Err.tP>

17、t

18、[95%Conf.Interval]---------