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《两个角对应相等,则三角形相似》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课内练习1.下列图形满足∠1=时，△ADE～△.“X”型EDCBA1“共角”型EDCBA1“A”型EDCBA1“共角共边”型DCBA1“蝴蝶”型EDCBA1ABCDE2．在RT△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D。请说出△AED∽△ABC的理由。ABCDEF3.例1：在△ABC中，D，E，F分别为AB，AC，BC边上的点，且DE∥AC，找出图中的相似三角形，并说明理由。ABCD4.做一做：已知：D为△ABC的边AB上一点，过点D作直线截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似。你认为满足条件的
2、直线有几条？5．顶角相等的两个等腰三角形相似吗？6．有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似吗？7．在RT△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D。请说出△AED∽△ABC的理由。ABCDEF8.已知：∠C=∠B，请指出图中的相似三角形。ABCD9.在△ABC中，∠ABC=90度，BD⊥AC，垂足为D。试说明△ABC∽△ADB，△ABC∽△DBC。ABCDEF10.如图：E平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，请指出图中有几对相似三角形，并说明理由。ABCD11.在△AB
3、C中∠ABC=90度，BD⊥AC,BD=3，AB=5，BC=6，则AC=ABCDE12.在△ABC和△DCE中，∠ABC=90度，DC⊥AC,DE⊥CE,AB=6，AC=10，CE=3，则,CD=ABCDE13.在△ABC和△DCE中，∠ABC=90度，∠DEC=90度，∠ACB=∠DCE,AB=6，AC=10，DE=3，则,CD=ABCD14.如图：已知AC⊥BC，AD⊥CD，∠ACD=∠B，AB=6，AC=5。求AD的长。课外练习：1．例1 如图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90
4、°，∠A＝∠A′，2、在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=40°,∠B=80°,∠F=60°，则这两三角形＿＿.ABCDE33.如图,已知∠ADE=∠C,则△AED∽＿＿＿＿。 ABCDE44、如图,若∠B=∠C,则＿＿＿＿＿∽＿＿＿＿＿。 5、 已知如图，∠ABD=∠C AD=2 AC=8，求AB 6、已知：D、E分别是△ABC的边AB,AC上的点，若∠A=35°,∠C=85°,ABCD5ABCDE6∠AED=60°则AD·AB=AE·AC 75°C80°A65°7、应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是
5、相似的？哪些不是相似的？相似的用线段把它们联起来.40°D65°45°45°E70°8.例1：已知：∆ABC和∆DEF中，∠A=40°，∠B=80°，∠E=80°，∠F=60°，求证：∆ABC∽∆DEF. 已知：如图（7），∆ABC中，CD是斜边上的高． 求证：∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．9、判断题：(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。（）(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。（）(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。（）(4)两个直角三角形一定是相似三角形。（）(5)一个钝角三角形和一个锐角三角
6、形有可能相似。（）(6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。（）(8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。（）(9)所有的正三角形都相似。（）(10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似.（）10、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定”）两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．ABCE11.过直角△ABC的边AC上一点E作直线与另一边相交，使截得的小三角
7、形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一画出来。ABCDE12.如图：等边三角形ABC的边长为3，点D为BC边上一点，且BD=1，点E为AC边上一点，若∠ADE=60度，求CE的长。例2、一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达Ｄ处，再右转90°到E，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE＝20m就可以求出河宽AB你算出结果（要求给出解题过程）由学生口答过程，教师板书示范，并启发学生如何去分析问题，解决问
8、题.1、如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出。答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.16、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
