幂的运算—强化

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1、幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘(m、n是正整数)；a可以多项式幂的乘方(m、n是正整数)积的乘方(n是正整数)同底数幂的除法(m、n是正整数，m>n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点1同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如与或与等同底数幂的乘法法则：，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1．

2、计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（）A．22015B．22007C．－2D．－220082．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1·（b－a）2m·（a－b）2m+1，其中m为正整数．知识点2逆用同底数幂的法则逆用法则为：（m、n都是正整数）【典型例题】1．（一题多变题）（1）已知xm=3，xn=5，求xm+n．（2）一变：已知xm=3，xn=5，求x2m+n；（3）二变：已知xm=3

3、，xn=15，求xn．知识点3幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘。幂的乘方的法则：(m、n是正整数)即：幂的乘方，底数不变，指数相乘14【典型例题】1．计算（-a2）5+（-a5）2的结果是（）A．0B．2a10C．-2a10D．2a72．下列各式成立的是（）A．（a3）x=（ax）3B．（an）3=an+3C．（a+b）3=a2+b2D．（-a）m=-am3．如果（9n）2=312，则n的值是（）A．4B．3C．2D．14．已知x2+3x+5的值为7，那么3x2+9x-

4、2的值是（　）　　A．0　　　　　B．2　　　　　C．4　　　　D．66.计算：（1）（2）知识点4积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则：(n是正整数)即：积的乘方，等于各因式乘方的积。警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。【典型例题】1．化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。2．()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)3．如果a≠b，且(ap)3·bp+q=

5、a9b5成立，则p=______________，q=__________________。4．若，则m+n的值为（）A．1B．2C．3D．-35．的结果等于（）A．B．C．D．7．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积进（）A．B．C．D．8．（科内交叉题）已知（x－y）·（x－y）3·（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．知识点5同底数幂的除法法则（重点）法则：(m、n是正整数，m>n)即：同底数幂相除，底数不变，指数相减【典型例题】一、选择14

6、1．在下列运算中，正确的是（）A．a2÷a=a2B．（－a）6÷a2=（－a）3=－a3C．a2÷a2=a2－2=0D．（－a）3÷a2=－a2．在下列运算中，错误的是（）A．a2m÷am÷a3=am－3B．am+n÷bn=amC．（－a2）3÷（－a3）2=－1D．am+2÷a3=am－1二、填空题1．（－x2）3÷（－x）3=_____．2．[（y2）n]3÷[（y3）n]2=______．3．104÷03÷102=_______．4．（－3.14）0=_____．三、解答1．（一题多解题）

7、计算：（a－b）6÷（b－a）3．2．（巧题妙解题）计算：2－1+2－2+2－3+…+2－2008．3、已知am=6，an=2，求a2m－3n的值．4．（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5×10－5米，用小数把它表示出来．【挑战中考】1．（2008，西宁，2分）计算：－m2·m3的结果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m52．（2007，河北，3分）计算：a·a2=___________-____．3．（2008，哈尔滨，3分）下列运算中，正确的是（）A．x2+x2=x4B．x2÷x

8、=x2C．x3－x2=xD．x·x2=x34．（2008，济南，4分）下列计算正确的是（）A．a3+a4=a7B．a3·a4=a7C．（a3）4=a7D．a6÷a3=a25、（2008年南京市）计算的结果是（）A．B．C．D．6、（2008淮安）下列计算正确的是A．a2＋a2＝a4B．a5·a2＝a7C．D．2a2－a2＝27、(2008上海市)新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为A．；B.；C.；D.148、（2008青岛）计算：．9、（20