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1、幕的运算综合复习要点总结及强化练习【要点梳理】要点一、同底数幕的乘法性质（其中加,斤都是正整数）.即同底数幕相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幕是指底数相同的幕，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幕相乘时，也具有这一性质，即am-an-ap=am+n+p（m,n,#都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幕分解成两个或多个同底数幕的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幕的指数。即am+n=am-an5,〃都是正整数）.要点二
2、、幕的乘方法则（amy=amn（M中"斤都是正整数）•即幕的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：^am）ny=a,,mp（dHO,m』，p均为正整数）（2）逆用公式：根据题目的需要常常逆用幕的乘方运算能将某些幕变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则（ab）n=ar,-bn（其屮〃是正整数）.即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘.要点诠释：（1）公式的推广：（abc）“=为正整数）.（2）逆用公式：anbn=（abX逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其
3、
4、0是遇到底数互为倒数时，计算更简便•如:x2105x2=1.10要点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幕的乘法时，只有当底数相同时，指数才可以相加.指数为1,计算时不要遗漏.（3）幕的乘方运算时，指数相乘，而同底数幕的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式（特别是系数）都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幕的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幕的乘法性质1
5、、计算：(1)42x43x44；(2)2a‘•a"+cF•ct~—2a"•ci；（3）（兀+掰・（兀+歹严・（兀+刃心+（兀+刃2网.（兀+刃心(2)0•(—兀)"・(一x)2M(#为正整数)；(3)【变式】计算：(1)35-(—3)3•(—3)2；32x(—2)2”・(_2)5为正整数).2、已知2X+2=20,求2”的值.类型二、幕的乘方法则3、计算：(1)(am)2:(2)[(—加)讦；(3)3.求严"4、己知x2w,=5,求-x6m-5的值.【变式1】已知Z=2,的值.【变式2】已知8'
6、”=4,8n=5,求83w+2z,的值.类型三、积的乘方法则5、指出下列各题计算是否正确，指出错误并说明原因：(1)(ah)2=ah2；(2)(4ah)3=64a3h3；(3)(-3x3)2=-9x6.1、计算:⑴@+2尸・少+2)5・(方+2)；(2)(x-2y)2-(2y—x)3.2、计算:(l)-[d)2]3；(4)(X3)2.(x3)4.(2)(y3)2+(/)3-2yDy5；(3)(x2m~2)4•(xm+[)23、己知8W=4,8,;=5,求83w+2,/的值.【变式】已知a3m=2
7、,b2m=3，则（/叮+（歹）"一（咼广•护=4、计算：（1）-（2xy2）4（2）[―/•（—a皆）讦【变式】下列等式正确的个数是（）.®（-2x2y3）3=-6x6/②（-严）1严③（3/y=3/④（5xlO5）x（7xlO7）=35xlO35A.1个B.2个【巩固练习】一.选择题1.下列计算正确的是（）.A.W=x5C./-x5=x20⑤(-O.5)，(x，x2,o,=(-O.5x2)，oox2C.3个D.4个B.(+)―5D.-(-x3)2=x62.（一/）2+（_/『的结果是（).3.
8、4.5.A.0B・—2d?下列算式计算正确的是（).A.=6f3+3=ab疋⑷可以写成（）.A.(X)卄1B.z)3+1C.2R°D.-2a10B.(-兀?)"=xD.严=^27)•C./川2卄1D.(疋I下列计算屮，错误的个数是（®（3x3）2=6x6②（-5丹幵=_25/矿③（—討二—知3④（3兀亍）4=81兀夕⑤x•兀A.2个B.3个C.4个D.5个6.1993+9319的个位数字是（A.2B.4C.6D.8:(2)(3a2)(a2)二.填空题7.化简：（1）（—-ab）3+-a3b3
9、=33&直接写出结果：(1)()"=3"戶戻"；(2)列切=()5-y；(3)若2"=a,3”=b,则6"=•9.[(_1/o*]4x3^=.10.若2"=3,2"=5,2"=90,用G,b表示C可以表示为11.已知。=2巧力=344,0=5二〃=622,那么。、b、c、d从小到大的顺序三•解答题13•若2兀+5y—3=0,求4X-32V的值.14•己知兀>1?>1,兀〃i•兀2门=迅尹’歹5勺=歹7,求加、川的值.15.已知25”=2000,80〉'=2000,则丄+-=兀y
