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时间：2019-07-24
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1、导数大题一、知识准备1、导数定义：2、导数的计算：（1）基本初等函数的导数公式：①若（为常数），则②若，则③若，则④若，则⑤若，则⑥若，则⑦若，则.⑧若，则（2）导数的运算法则：①②③（3）复合函数求导：3、导数在研究函数中的应用（1）函数单调性与导数的关系：一般的，函数的单调性与其导数的正负有如下关系在某个区间内：①若，那么函数在上单调递增②若，那么函数在上单调递减（2）函数极值（局部比较大小）与导数的关系：求函数极值的方法：首先求出当时的解，若无解则无极值，若有解也不一定有极值，所以要进行以下判断①若在左侧，右侧，那么是极小值②若在左侧，右侧，
2、那么是极大值②若在左侧和右侧的同号，那么不是的极值（3）函数最值（整体比较大小）与导数的关系：求在区间上的最大值与最小值的步骤：①求在的极值：②求出区间端点处的函数值再与极值作比较，其中最大的就是在区间上的最大值，最小的就是在区间上的最小值二、导数大题解题思路（六步法）1、求导通分定义域2、分子有效分母弃3、讨论参数来求根4、导数图像记得画5、用根分布来求参6、综上扣题拿满分例题：已知函数（1）讨论的单调性；（2）若在区间上单调递增，求的取值范围；真题剖析1、已知，函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的最大值.2、（本题满分14分）已知
3、函数（1）若在上的最大值和最小值分别记为，求；（2）设若对恒成立，求的取值范围.3、设函数有两个极值点，且（1）求的取值范围，并讨论的单调性（2）证明：4、已知函数，记在上的最大值为M，求证：若＞1，则对于，恒有M＞2
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