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时间:2019-07-23
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1、§4-5二阶电路的冲击响应一、RLC串联电路的h(t)求iL(t),uL(t)解:1.因为uC(0-)=0,iL(0-)=0所以2.t>0时电路当s1s2时,微分方程的通解为3.讨论过阻尼情形(1)当t>0时,uC(t)>0,说明电容电压只改变大小,不改变方向S1-S2>0正数负数快慢当t=0+时,uC(0+)=0当t时,uC()=0在t=0+到t的变化过程中,uC(t)要出现正的极值。uC(t)的曲线为为非振荡情形为过阻尼情形为不等的负实根负数正数快慢t=0+时,iL(0+)=1/Lt=tm时,iL(tm)=
2、0因此,在t=tm到t的变化过程中,iL(t)要出现负的极值。在>0的情形下,当t>0时,电路的能量过程0tm非振荡(2)欠阻尼情形(衰减正弦函数)(衰减余弦函数)振荡角频率衰减快慢由决定,叫衰减系数(attenuationconstant),或阻尼系数(dampingconstant)叫阻尼振荡角频率(angularfrequencyofthedampedoscillation)阻尼振荡周期(periodofthedampedoscillation)<0的情形称为(阻尼)振荡情形
3、(oscillatorycase),或欠阻尼情形(underdampedcase)。阻尼振荡(衰减振荡)欠阻尼情形共轭复根(实部<0)阻尼振荡角频率不仅决定于电感L和电容C,也和电阻R有关。在R=0时(undampedoscillation)(unattenuatedoscillation)阻尼振荡角频率无阻尼振荡角频率等幅振荡无阻尼振荡R=0无阻尼情形共轭复根(实部=0)(3)临界阻尼情形为临界阻尼情形为相等的负实根为非振荡情形二、RLC并联电路的h(t)(分析方法同前)求解:因为所以t>0时iC(0+)=作业4-35(
4、求二阶电路的h(t))
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