二阶电路的响应

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1、二阶电路的响应实验目的实验原理实验仪器实验步骤实验报告要求实验现象实验结果分析实验相关知识实验目的观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下响应波形。研究二阶网络参数与响应的关系。进一步掌握示波器的使用。实验原理凡是可用二阶微分方程描述的电路称为二阶电路。图5.6.1中所示为RLC串联电路，它可用下述线性二阶常微分方程描述：初始值为：求解微分方程，得到，再依据求得RLC串联电路的零输入响应与零状态响应都与微分方程的系数有关，即与元件参数有关。定义衰减系数（阻尼系数），谐振角频率：方程写为：特征方程为：特征根：根据特征根形式的不同，响应分为阻尼、临界阻尼、欠阻

2、尼三种情况。当，（1）当时，S1，S2均为不同的实根零输入响应零状态响应电容电压电感电流电感电压u(t)响应是非振荡性，称为过阻尼。（2）当时，S1，S2为两个相等的负实根，电容电压电感电流电感电压零输入响应零状态响应（3）当时，S1，S2为一对共轭复数根，电容电压电感电流电感电压零输入响应零状态响应响应是振幅指数衰减的振荡，称为欠阻尼振荡情况。特征根的实部决定衰减的快慢；虚部决定振荡的快慢。实验仪器数字示波器1台功率函数发生器1台可调电阻箱1只可调电容箱1只电感线圈1只交流毫伏表1只数字示波器功率函数发生器可调电阻箱可调电容箱电感线圈交流毫伏表实验步骤（a），计

3、算R的值，使暂态过程分别为、临界阻尼、欠阻尼，调节可变电阻箱观察临界电阻理论值与实际值的差异。（b）用功率函数信号发生器DF1631的功率输出档输出±8V的方波，取合适的方波频率，使衰减振荡有足够的时间减小到零。画出过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的电容电压和电流波形，示波器是通过观观察电阻的电压来间接观察电流波形的。(c)利用临界阻尼响应的特点，测出。从欠阻尼振荡的波形，计算以下两个参数。改变C，使，重复进行步骤1的过程；改变方波发生器频率，观察当方波周期过短，过渡过程不能完成时的波形。实验报告要求画出过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的电容电压和电流波形。从欠阻尼振荡的波形，计

4、算以下两个参数。实验现象实验结果分析当时，响应为过阻尼响应。当时，响应为临界阻尼响应。当时，响应为欠阻尼响应。当时，响应为无阻尼响应。实验相关知识预习要求相关知识点注意事项预习要求预习二阶网络的响应的四种类型：过阻尼、临界阻尼、欠阻尼、无阻尼。二阶网络参数于四种响应的关系。相关知识点二阶电路的零输入响应二阶电路的零状态响应注意事项用功率函数信号发生器DF1631的功率输出档输出±8V的方波，取合适的方波频率，使衰减振荡有足够的时间减小到零。“共地”：示波器的“地”与信号源的“地”应接在同一点。实验标准报告一、实验目的观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下

5、响应波形；研究二阶网络参数与响应的关系；进一步掌握示波器的使用。二、实验内容改变电阻观察二阶网络在过阻尼、临界阻尼和欠阻尼三种情况下响应波形。三、实验仪器电感线圈0.01H1只可调电容箱1只可调电阻箱1只功率函数信号发生器DF16311台示波器TDS2101台四、实验用详细电路图5.6.1RLC串联电路图5.6.1RLC串联电路五、实验原理、计算公式1．图5.6.1中所示为RLC串联电路，它可用下述线性二阶常微分方程描述：初始值为：求解微分方程，得到，再依据求得2.RLC串联电路的零输入响应与零状态响应都与微分方程的系数有关，即与元件参数有关。定义衰减系数（阻尼系

6、数），谐振角频率方程写为：特征方程为：特征根：根据特征根形式的不同，响应分为阻尼、临界阻尼、欠阻尼三种情况。六、实验数据记录两阶电路瞬态波形的观测方法：取电容当当过渡过程在一毫秒已经基本完成，暂态过程转瞬即逝，而且合上开关动作时间与此时间常数相比过于接近，存储示波器也难于捕捉。因此，要想在普通示波器上观察到稳定的暂态波形，必须使这个波形成为重复的周期波形。以方波信号代替直流加入电路，在示波器上可以观察到图5.6.5的电容电压波形，在方波的正半周(0—t1)，电压源输入为+8V，的初始状态为–8V，为全响应，经过一段时间的衰减振荡后，保持稳定值+8V；在方波的负半周

7、(t1—t2)，电压源输入为–8V，的初始状态为8V，经过一段时间的衰减振荡后，保持稳定值-8V。方波输入使得此过程不断重复，在示波器上显示稳定的波形。