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1、一阶和二阶电路的动态响应姓名:魏海龙学号:1128403019一、实验目的:1、深刻理解和掌握零输入响应､零状态响应及完全响应｡2、深刻理解欠阻尼､临界､过阻尼的意义｡3、研究电路元件参数对二阶电路动态响应的影响｡4、掌握用Multisim软件绘制电路原理图｡5、掌握Multisim软件中的TransientAnalysis等SPICE仿真分析法｡6、掌握Multisim软件中函数发生器､示波器和波特仪Bodepolotter的使用方法｡二、实验器材:计算机､试验箱､信号发生器､交流毫伏表､双踪示波器､万用表､可变电阻､电阻若干､电感和电容｡三、实验原理:1、用二阶微分方程描述的动态
2、电路称为二阶电路,典型电路如下:可以用下述二阶常系数微分方程来描述:LCd2Uc/dt2+RCdUc/dt+Uc=Us初始值为;Uc(0-)=UodUc(t)/dt=iL(0-)/C=Io/C求解上述该微分方程,可以得到电容上的电压Uc(t)｡在由ic(t)=CdUc(t)/dt可求得ic(t),即iL(t)｡特征方程为;LCp2+RCp+1=0P1､2=—α±√α2-ωo2其中定义衰减系数α=R/2L,自由振荡角频率ωo=1/√LC｡1、零输入响应:电路在没有外加激励时,仅由动态元件初始储能引起的响应称为零输入响应｡①当R>2√L/C时,响应是非振荡的,称为过阻尼情况｡②当R=2√
3、L/C时,响应是临界振荡｡称为临界阻尼情况｡③当R<2√L/C时,响应是振荡性的,称为欠阻尼情况｡④当R=0时,响应是等幅振荡性的,称为无阻尼情况｡2、零状态响应,动态电路的初始储能为零,由外施激励引起的电路响应,称为零状态响应｡(过阻尼､临界阻尼､欠阻尼､无阻尼)｡3、状态轨迹:由状态变量Uc(t)和iL(t)在状态平面上所确定的点的集合｡二、实验内容:1、二阶动态电路的Multisim仿真:a、在软件中连接如下电路:a、设置L=10mH,C=22nF,电容初始电压为5V,电源电压为10V,利用TransientAnalysis观测电容两端的电压｡b、下图为量输入响应:绿色为欠阻尼
4、R=500欧姆,蓝色为临界阻尼R=1340欧姆,红色为过阻尼R=2000欧姆｡c、下图为全响应输入:绿色为欠阻尼R=500欧姆,蓝色为临界阻尼R=1340欧姆,红色为过阻尼R=2000欧姆｡1、在软件中连接下面电路,设置函数发生器为方波､频率为1Hz,幅度为5V,偏置0.观测结果如下:过阻尼2000欧姆欠阻尼500欧姆:临界阻尼1340欧姆:1、一阶动态电路的实际测量:R=330ΩC=0.1μFτ=RC=3.3μs测得Δt=36μsf=27.78Hz二、实验总结:二阶动态响应中,随着R值的变小电容电压减小幅度变小,当时幅度最小,当时电容电压在0出上下振荡,最终都趋于零｡三、实验思考:
5、1、若不将信号发生器和示波器共地,测出的信号怎样?答:不共地的话信号会发生失真｡1、若充放电过程不完整,能否使用示波器测出时间常数?答:不能,因为无法再示波器上观测到完整的充放电波形｡
