《平行四边形的性质》ppt课件

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1、19.1.1平行四边形的性质察雅县中学古加（一）创设情景请同学们观察——思考1．定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：四边形ABCD是平行四边形，2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．3．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角你能说出什么是平行四边形吗？ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线记作：读作：平行四边形ABCDABCD两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形是一种特

2、殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，它的边、角之间有什么关系？度量一下（二）性质探寻及证明探究：１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质２．平行四边形的对角相等．如何证明ABCD12cm12cm24cm24cm60°60°120°120°已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABC≌CDA（A

3、SA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD12方法小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。34平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质：ABCD（三）总结归纳：几何语言描述：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D=∠B，∠C=∠A．（平行四边形的对角相等)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）（四）应用新知1、如图，ABCD中，∠B=50°则

4、∠A=;∠C=;∠D=;ABCD2、如图，ABCD中，BC=7，AB=5，它的周长为_________.ABCD130°130°50°243.有一块形状如图所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？60°20cm例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？例题教学解:∵AB=8m，又AB+BC+CD+AD=36∴AB=

5、CD，AD=BC∴CD=8m∴AD=BC=10∵四边形ABCD是平行四边形如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADCAB∥CD∴∠B+∠BCD=180°∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∴∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC,AB=CD∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.例2（五）课堂回顾1、定义：

6、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用我的讲课到此结束谢谢大家！作业P90页:习题19.1,第1、第2