江苏省苏州市吴中区胥口中学2014年高三下学期1月月考数学试卷

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1、江苏省苏州市吴中区胥口中学2014年高三下学期1月月考数学试卷注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）．本卷满分160分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将答题卡交回．2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图

2、，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．1．已知集合A={x

3、x<2}，B={-1，0，2，3}，则A∩B=▲．结束开始x≥0输出y（第6题）y←x(x-2)输入xy←-2xYN2．已知为虚数单位，计算=▲．3．若函数（）的图象关于直线对称，则θ=▲．4．设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S5=5，

4、S9=27，则S7=▲．5．若圆锥底面半径为1，高为2，则圆锥的侧面积为▲．6．运行右图所示程序框图，若输入值xÎ[-2，2]，则输出值y的取值范围是▲．7．已知，，则=▲．8．函数的值域为▲．9．已知两个单位向量，的夹角为60°，=t+（1-t）．若·=0，则实数t的值为▲．10．已知mÎ{-1，0，1}，nÎ{-1，1}，若随机选取m，n，则直线恰好不经过第二象限的概率是▲．1．已知，则不等式的解集是▲．2．在直角坐标系xOy中，已知A（-1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．3．已知

5、正实数x，y满足，则x+y的最小值为▲．4．若（m¹0）对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是▲．二、解答题：本大题共六小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．5．（本小题满分14分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求角A的大小；（2）若，，求边c的大小．6．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是矩形，平面PCD⊥平面ABCD，M为PC中点．求证：（1）PA∥平面MDB；（2）PD⊥BC．（第16题）7

6、．（本小题满分14分）甲、乙两地相距1000，货车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过80，已知货车每小时的运输成本（单位：元）由可变成本和固定成本组成，可变成本是速度平方的倍，固定成本为a元．（1）将全程运输成本y（元）表示为速度v（）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全程运输成本最小，货车应以多大的速度行驶？1．（本小题满分16分）如图，已知椭圆的右顶点为A（2，0），点P（2e，）在椭圆上（e为椭圆的离心率）．（1）求椭圆的方程；（2）若点B，C（C在第一象限）都在椭圆上，满足，且，求实数λ的

7、值．（第18题）2．（本小题满分16分）设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．（1）若a1=3，求证：存在（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．1．（本小题满分16分）已知a，b为常数，a¹0，函数．（1）若a=2，b=1，求在（0，+∞）内的极值；（2）①若a>0，b>0，求证：在区间[1，2]上是增函数；②若，，且在区间[1，2]上是增函数，求由所有点形成

8、的平面区域的面积．苏州市2014年高三数学Ⅱ（附加题）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷只有解答题，供理工方向考生使用．本试卷第21题有A、B、C、D4个小题供选做，每位考生在4个选做题中选答2题．若考生选做了3题或4题，则按选做题中的前2题计分．第22、23题为必答题．每小题10分，共40分．考试时间30分钟．考试结束后，请将答题卡交回.2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域

9、内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．5.请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔．21．【选做题】本题包括、、、四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．．选修4-1：几何