甘肃省天水市秦安县第二中学2016届高三上学期第二次月考数学（理）试题

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1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015～2016学年上学期第二次检测考试高三数学（理）试卷第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={-1，1}，B={x∈R

2、x2-x-2=0},则A∩B=（）A．{1}B.C.{-1,1}D.{-1}2.函数f(x)=的零点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个3.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.（0，+∞）B.［0，+∞）C.（1，+∞）D.［1，+∞）4.已知为

3、第四象限的角，则（）A．一定是正数B.一定是负数C.正数、负数都有可能D.有可能是零5.已知向量=（）A．B．C．5D．256.设定义在上的奇函数，满足对于任意，都有，且时，，则的值等于（）Ａ．　　B　55　　　Ｃ　　　　　Ｄ　37在中，边的高为，若，，，，则=A.BCD8.设为锐角，若()ABCD9.下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是()A.B.C.D.10.已知函数则下列说法正确的是（）A.函数的图像向右平移个单位长度可得到的图像。B.是函数的一个对称轴。C.是函数的一个对称

4、中心。D.函数在[0，P/2]上的最小值为。11.若函数有极值点，且=则关于x的方程的不同实数根的个数是（）A.2B.3C.4D.512.若存在x使不等式成立，则实数m的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.．14．已知定义在上的偶函数在上单调递增,且，则不等式的解集是__________15、右图为函数图象的一部分，则

5、的解析式为。16.下列命题①命题“”的否定是“”；②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；③“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“<0”；④设有四个函数其中在上是增函数的函数有3个.真命题的序号是三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）如图，在中，，，点在边上，，，为垂足，(1)若的面积为，求的长；(2)若，求角的大小．18.（本小题满分12分）设p:函数f(x)=

6、x-a

7、在区间（4，+∞）上单调递增；q:loga2＜1

8、，如果“┐p”是真命题，q也是真命题，求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)(Ⅰ).已知是方程的两个根，，求角．(Ⅱ).已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为，若，，求扇形的弧与弦所围成的弓形的面积；20.(本小题满分12分)在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为且满足.(1)求角B的值（2）若b=1,求a+c的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数（）.（Ⅰ）当时，求的图象在处的切线方程；（Ⅱ）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围；请考生在第22、23、24三题中任选一题作

9、答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写题号．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，在正△ABC中，点D,E分别在边AC,AB上，且AD=AC，AE=AB，BD，CE相交于点F。（1）求证：A，E，F，D四点共圆；（2）若正△ABC的边长为2，求，A，E，F，D所在圆的半径．23.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.⑴以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；⑵已知，圆上任意一点，求面积的最大值.24

10、.(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.数学（理）试卷参考答案一、选择题：DBABCCABCCBC二、填空题：13.614.15.16.(1)(4)三、解答题；17.（12分）解析：(1)由已知得S△BCD＝BC·BD·sinB＝，又BC＝2，sinB＝，∴BD＝，cosB＝.在△BCD中，由余弦定理，得CD2＝BC2＋BD2－2BC·BD·cosB＝22＋2－2×2××＝.∴CD＝.....。。。。。。。6分∵C

11、D＝AD＝，在△BCD中，由正弦定理，得，又∠BDC＝2A，得，解得cosA＝，所以A＝.。。。。。。。。。。12分18.解：p:∵f(x)=

12、x-a

13、在区间（4，+∞）上递增故a≤4.…………………………………………………4分q:由loga2＜1=logaa圯0＜a＜1或a＞2.…………………………………8分如果“┐p”为真命题，则p为假命题，即a＞4.又q为真，即0＜a＜1或a＞2由可得实数a的取值范围是a＞4.……12分19.解：（Ⅰ）△=(4m)²-4*4(2