3-2《 统计案例》同步练习1

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1、《统计案例（一）》同步练习§　回归分析(一)一、基础过关．下列各关系中是相关关系的是．(填序号)①路程与时间(速度一定)的关系；②加速度与力的关系；③产品成本与产量的关系；④圆周长与圆面积的关系；⑤广告费支出与销售额的关系．．在以下四个散点图中，其中适用于作线性回归的散点图为．(填序号)．对于回归分析，下列说法正确的是．(填序号)①在回归分析中，变量间的关系若是非确定关系，那么因变量不能由自变量惟一确定；②线性相关系数可以是正的，也可以是负的；③回归分析中，如果＝，说明与之间完全相关；④样本相关系数∈(－)．．下表是和之间的一组数据，则关于的线性回归方程必过点..工人月工资(元)按劳动生产率

2、(千元)变化的回归方程为＝＋，下列判断正确的是．(填序号)①劳动生产率为元时，则月工资为元；②劳动生产率提高元时，则月工资提高元；③劳动生产率提高元时，则月工资提高元；④当月工资为元时，劳动生产率为元．二、能力提升．某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量()与消光系数计数的结果如下：尿汞含量消光系数若与具有线性相关关系，则线性回归方程是．．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了次试验，算得数据如下：＝，＝，＝，＝，＝.则与的相关系数约为．(保留四位有效数字)．若线性回归方程中的回归系数＝，则相关系数＝.．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：广告费用(万元)

3、销售额(万元)根据上表可得线性回归方程＝＋中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为万元．．在一段时间内，分次测得某种商品的价格(万元)和需求量()之间的一组数据为：价格需求量已知＝，＝.()画出散点图；()求出对的线性回归方程；()如果价格定为万元，预测需求量大约是多少？(精确到)．．一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的个数随机器运转速度而变化，用表示转速(单位：转秒)，用表示每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到(，)的组观测值为()，()，()，()．()假定与之间有线性相关关系，求对的线性回归方程；()若实际生产中所容许的每小时最大有缺点

4、物件数为，则机器的速度不得超过多少转秒．(精确到转秒)三、探究与拓展．某运动员训练次数与运动成绩之间的数据关系如下：次数()成绩()()作出散点图；()求出线性回归方程；()进行相关性检验；()试预测该运动员训练次及次的成绩．答案．③⑤　.①③　.①②③　.()．②　＝－＋　．　．解　()散点图如下图所示：()因为＝×＝，＝×＝，＝，＝，所以＝＝＝－，＝－＝＋×＝，故对的线性回归方程为＝－.()＝－×＝()．故价格定为万元，预测需求量大约为.．解　()设线性回归方程为＝＋，＝，＝，＝，＝.于是＝＝＝，＝－＝－×＝－×＝－.∴所求的线性回归方程为＝－.()由＝－≤，得≤≈，即机器速度不得超过转

5、秒．．解　()作出该运动员训练次数()与成绩()之间的散点图，如下图所示，由散点图可知，它们之间具有线性相关关系．()列表计算：次数成绩由上表可求得＝，＝，＝，＝，＝，∴＝≈，＝－＝－，∴线性回归方程为＝－.()计算相关系数＝>＝，因此有的把握认为运动员的成绩和训练次数有关．()由上述分析可知，我们可用回归方程＝－作为该运动员成绩的预报值．将＝和＝分别代入该方程可得＝和＝.故预测该运动员训练次和次的成绩分别为和.