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1、一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.一、函数二、一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.三.函数y=kx的图象经过点（1，3），则此函数的表达式为___。y与x成正比，则y=kx一
2、般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数.注意：１．常数２．自变量x不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）３．当可以写成时注意x的指数为4.注意分母是单项式亦可表示为xy=k,y=kx-1随堂练习：挑战自我1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.（b为常数）做一做：物理与数学欧姆定律(看书本第143页）我们知道,电流I,电阻R
3、,电压U之间满足关系式U=IR.当U=220V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗?(2)利用写出的关系式完成下表:当R越来越大时,I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?R/Ω20406080100I/A知识的应用：舞台的灯光效果欧姆定律的应用中的函数关系舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.做一做：运动中的数学京沪高速公路全长
4、约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?亲历知识发生和发展的过程：练一练2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?巩固练习:m=时,函数是y关于x的反比例函数。m例1.当为何值时,函
5、数是反比例函数?例题讲解：情寄“待定系数法”：确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;例2.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13Y2-1(2).根据函数表达式完成上表（看书本144-145“做一做”第3题）.-314-4-22巩固练习:1.y与x成反比例函数的关系，且当x＝6时，y＝3，则这个函数解析为；2.已知y-2与x成反比，当x=3时，y=1，则x与y间的函数关系式为；请你回顾一下：你今天学习了哪些知识？函数一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定
6、一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫自变量,y叫因变量.一次函数若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数(linearfunction)(x为自变量,y为因变量).正比例函数特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：小结拓展的形式,那么称y是x的反比例函数.结束寄语函
7、数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
