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时间:2019-07-14
《2014年自考概率论与数理统计串讲讲义第六章统计量及其抽样分布》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第六章统计量及其抽样分布1.设总体~则其样本相互独立,同分布,n为样本容量从而~ ~例1设总体X~,则从而其样本的联合密度函数为~2.常见统计量常见统计量:设总体为X,为其样本,不含任何未知参数的样本的函数称为统计量(1)样本均值,,,这结论对任何总体都成立。进一步的,若总体X~,则~,从而~(2)样本方差,,(3)若总体X~,则有与相互独立,且~~*(4)若总体X与总体Y相互独立,与分别为其样本,X~,Y~,其中,,则~进一步的,若,则有~其中3.关于分布的密度曲线及分位数(1)分布若~,则,从而而F分布的密度曲线与上图相似。(
2、2)分布若~,则t分布的密度曲线关于y轴对称,故有例2设总体~,是容量n的样本均值,求解:由总体~,知,,故,例3设总体X~,为其样本,则证明:∵~∴即
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