算法与框图、统计、概率

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1、长沙市一中开福中学2015-2016学年高二数学理科月考试题（时间120分钟分数150分）一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则 A.B.C.D.2.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的的值为 A.B.C.D.3.一个单位有职工人，其中具有高级职称的人，具有中级职称的人，具有初级职称的人，其余人员人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是 ()A.B.C.D.4.设某大学的女生体重

2、（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是 ()A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D.若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为5.如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统．当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知、、正常工作的概率依次为、、，则系统正常工作的概率为 A.B.C.D.6.张卡片上分别写有数字，，，，从这张卡片中随机抽取张，则取出的张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ()A.B

3、.C.D.7.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为 ()A.B.C.D.8.为了检验产品的质量，往往采用随机抽样的方法，抽取部分进行检验．现从一批产品中取出三件产品，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”，“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是 ()A.与互斥B.与互斥C.任何两个均互斥D.任何两个均不互斥9.图是某县参加年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、、

4、（如表示身高（单位：）在[）内的学生人数）．图是统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在（含，不含）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是 A.B.C.D.10.在长为的线段上任取一点．现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为 ()A.B.C.D.11.所给程序运行后的输出结果为 A.B.C.D.12.下列各数、，，中最大的数是 ()A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30.0分）13.三个数，，的最大公约数是 ．14.某人次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为，已知这组

5、数据的平均数为，方差为，则的值为 ．15.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共 次．16.某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家．为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市 家．17.在平面直角坐标系中，设是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于的点构成的区域，是到原点的距离不大于的点构成的区域，向中随机投一点，则所投的点落入中的概率是 ．18.某校早上上课，假设该校学生小张与小王在早上~之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早分钟到校的概率为 ．（

6、用数字作答）三、解答题（共6小题；共78.0分）19.已知，用秦九韶算法计算时的值．20.某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：，，，，．    (1)求图中的值；    (2)根据频率分布直方图，估计这名学生语文成绩的平均分；    (3)若这名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．21.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为；蓝色卡片两张，标号分别为．    (1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率；

7、    (2)现袋中再放入一张标号为的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于的概率．22.计算的值，画出程序框图，写出程序．23.从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得．附：线性回归方程中，，，其中为样本平均值，线性回归方程也可写为．    (1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；    (2)判断变量与之间是正相关还是负相关；    (3)若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄．24.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的

8、编号分别为．    (1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；    (2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率．答案第一部分1.B2.B3.D4.D5.B6.C7.