甘肃省武威五中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题新人教版【会员独享】

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1、甘肃省武威五中2011-2012学年高二上学期期末考试试题（数学）考试时间120分钟满分150分一、选择题（每题5分，共50分）1.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.1B.2C.4D.82若椭圆经过原点，且焦点分别为F1（1，0），F2（3，0），则离心率为（）A．B．C．D．3若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．44平面内有两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．

2、甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件5已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）A.B.C．D.6.椭圆与的（）A．长轴相等B.离心率相等C.焦点相同D.顶点相同7.知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（）A．3B.9C.12D.6[来源:学*科*网]8.知抛物线C1：与抛物线C2关于直线对称，则C2的准线方程是（）A．B．C．D．9．2，则”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题中，真命题的个数是（）A．0B．2C．3D．410.椭圆（m>0，n>0）的右焦点与抛物线的焦点相

3、同，离心率e为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）。11.焦点在直线上，且顶点在原点的抛物线标准方程为________。12.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。-5-用心爱心专心13.已知椭圆，焦点为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，则=。14.已知条件：≤1，条件：＜1，则p是的条件。三、解答题（共80分）。15.（18分）分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：（1）焦点为且过点椭圆，（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点（2,2）的双曲线16.（20分）已知曲线的方程为

4、，为曲线上动点，点的坐标为（2,0），线段的中点为，(1)求点的轨迹方程，(2）若直线与的轨迹只有一个交点，求的值17．（20分）经过点作直线交双曲线于两点，且为中点（1）求直线的方程；（2）求线段的长。18.（22分，文科做理科不做）已知函数(1)求函数在点处的切线方程;(2)若函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;19.（22分，理科做文科不做）在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（1）求四棱锥P－ABCD的体积V；（2

5、）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（3）求证CE∥平面PAB．-5-用心爱心专心高二数学期末试卷答案一．选择题：CCBACBCBB二．填空题：11.x2=-12y或y2=16x12.13.14.充分不必要三．解答题-5-用心爱心专心19.解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB＝1，∠BAC＝60°，∴BC＝，AC＝2．在Rt△ACD中，AC＝2，∠CAD＝60°，∴CD＝2，AD＝4．∴SABCD＝．……………2分则V＝．………………4分（Ⅱ）∵PA＝CA，F为PC的中点，∴AF⊥PC．…7分∵PA⊥平面ABCD，∴PA

6、⊥CD．∵AC⊥CD，PA∩AC＝A，∴CD⊥平面PAC．∴CD⊥PC．∵E为PD中点，F为PC中点，∴EF∥CD．则EF⊥PC．………8分∵AF∩EF＝F，∴PC⊥平面AEF．……9分（Ⅲ）证法一：取AD中点M，连EM、CM，则EM∥PA．-5-用心爱心专心∵EM平面PAB，PA平面PAB，∴EM∥平面PAB．………11分在Rt△ACD中，∠CAD＝60°，AC＝AM＝2，∴∠ACM＝60°．而∠BAC＝60°，∴MC∥AB．∵MC平面PAB，AB平面PAB，∴MC∥平面PAB．………13分∵EM∩MC＝M，∴平面EMC

7、∥平面PAB．∵EC平面EMC，∴EC∥平面PAB．………22分证法二：延长DC、AB，设它们交于点N，连PN．∵∠NAC＝∠DAC＝60°，AC⊥CD，∴C为ND的中点．……11分∵E为PD中点，∴EC∥PN．……13分∵EC平面PAB，PN平面PAB，∴EC∥平面PAB．………22分-5-用心爱心专心