疲劳与断裂第四章应变疲劳

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1、第四章应变疲劳4.1单调应力-应变响应4.2滞后环和循环应力-应变响应4.3材料的记忆特性与变幅循环响应计算4.4应变疲劳性能4.5缺口应变分析返回主目录14.4应变疲劳性能1.应变-寿命曲线lgN0lgeaR=-1-Nea1b-Neeac-Nepa低周疲劳高周疲劳弹、塑性应变幅为：eea=sa/E,epa=ea-eea实验曲线分别讨论lgeea-lg(2Nf),lgepa-lg(2Nf)关系，有：高周疲劳低周疲劳高周应力疲劳(S/E=ea>pa，S103)低周应变疲劳(pa>ea，S>Sys，N<104)2

2、f’-疲劳强度系数，应力量纲；b-疲劳强度指数，无量纲；f’-疲劳延性系数，无量纲；c-疲劳延性指数，无量纲。大多数金属材料，b=-0.06-0.14,c=-0.5-0.7。近似估计时取：b-0.1,c-0.6。应变-寿命曲线可写为：在以epa为主的低周应变疲劳阶段，有pa=ef’(2N)c这就是著名的Manson-Coffin公式(1963年)。32Nt为转变寿命，大于2Nt，ea为主，是应力疲劳；寿命小于2Nt，pa为主，是低周应变疲劳。lgN0lgeaR=-1-Nea1b-Neeac-Nepa低周疲劳高周疲劳讨

3、论1：转变寿命若ea=pa，N=Nt,有：eseafbEN=¢()2eepafcN=¢()2高周疲劳低周疲劳由此可得：21NEtffbc=¢¢-()()es4显然，二式中pa的项的系数和指数应分别相等，故六个系数间有下述关系：讨论2：材料循环和疲劳性能参数之关系由a-ea曲线有：和seaeaE=seapanK=¢¢()由ea-2N曲线有：和eseafbEN=¢()2eepafcN=¢()2前二个方程消去a，后二个方程消去2N，可得：EKeapanee-='()'0Eeaffbcpabcesee-=(/)()''//05注意

4、b、c＜0；同样可知，拉伸平均应力有害，压缩平均应力有利。2.-N曲线的近似估计及平均应力的影响高应变范围，材料延性；寿命；低应变长寿命阶段，强度，寿命。一般金属材料，ea=0.01，N1000。ea高强度材料高延性材料2N0.012000由拉伸性能估计材料的-N曲线：式中，Su为极限强度；f是断裂真应变。考虑平均应力的影响有：(SAE疲劳手册1968)6特例：恒幅对称应变循环(m=0)，可直接由已知的应变幅a估算寿命。3.应变疲劳寿命估算考虑平均应力：esseafmbfcENN=¢-+¢()()22循环响应计算a和

5、m稳态环估算寿命2N应变-寿命曲线：（R=-1，m=0）基本方程：已知、历程计算方法7例4.2已知某材料E=210×103MPa,K'=1220MPa,n'=0.2,f'=930MPa,b=-0.095,c=-0.47,f'=0.26,估计图示三种应变历程下的寿命。0.020.0050-0.005-0.02(A)(B)(C)te1242433320101解：A)ea=0.005；sm=0。直接由估算寿命，得：2N=11716,N=5858次82-3De2-3=0.01,由滞后环曲线得Ds2-3=772MPae3=0.00

6、5,s3=342MPa。3-4注意2-3-4形成封闭环。故e4=e2,s4=s2。B）1.计算s-e响应：0-1e1=0.02=s1/E+(s1/K')1/n's1=542MPa0.020.0050-0.005-0.02(B)te24311-2De1-2=Ds1-2/E+2(Ds1-2/2K')1/n'De1-2=0.025Ds1-2=972MPa有：e2=e1-De1-2=-0.005；s2=s1-Ds1-2=-430MPa。9拉伸高载后引入了残余压应力(m＜0),疲劳寿命延长，是有利的。(情况A：N=5858次)2.画s-e

7、响应曲线。012,43se(B)由稳态环求得：ea=(e3-e4)/2=0.005；sm=(s3+s4)/2=-44MPa。3.估算寿命，有：esseafmbfcENN=¢-+¢()()22代入数值后解得：2N=12340所以，N=6170次循环。10C）1.循环响应计算：0-1：e1=0.02，s1=542MPa。注意到拉压对称性且此处是压缩，故：e1=-0.02时，1=-542MPa。0.020.0050-0.005-0.02(c)te2431012,43se(C)2.画s-e响应曲线得：ea=0.005；sm=(s3+s4

8、)/2=44Mpa3.求寿命：N=5565次循环。压缩高载引入残余拉应力,N，是有害的。由滞后环曲线计算后续响应得：e2=0.005，2=430MPae3=-0.005，3=-342MPa11问题成为：已知缺口名义应力S,e和弹性