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《力学第1章质点运动学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、力学11.注意定理、定律的条件，不乱套公式；质点（系）力学：复习、提高刚体力学：新内容，质点系的特殊应用。学习内容振动和波动：复习、提高狭义相对论：新内容，新思想、新观点。3.数学方法上提高—矢量力学、微积分、矢量运算、常微分方程的运用。2.提高分析能力，如量纲分析、判断结果的合理性等；2§1.1参考系、坐标系△§1.2质点的位置矢量运动函数△§1.3位移、速度、加速度△§1.4匀加速运动§1.5自然坐标系、圆周运动§1.6平面极坐标系§1.7相对运动第一章质点运动学注：打△的为自学或略讲内容，以后相同3质点:力学模型－
2、建立模型－－物理学研究的基本方法(合情，合理，合法)具有质量的几何点经典力学的牛顿力学形式又称为“矢量力学”:牛顿力学的主要物理量都是矢量；主要的运动方程都是矢量的微分方程。研究对象只有大小没有方向意义的物理量－－标量有大小以及方向意义的物理量(满足三角求和法则)－－矢量(有向线段－几何矢量)4(A为投影，有正负)Ax,Ay,Az为在x,y,z轴上投影.xyAyAxo矢量表示：A,;(Ax,Ay,Az),(A1,A2,A3);矢量大小（模）单位矢量:－－模为1的矢量几何矢量的长度5xyAyAxo位置矢量(位矢,矢径)－－确定任意
3、点P的位置xyPyxOzz矢量投影实质上是先分解为分量然后分量(分矢量)进行投影61.加法：平行四边形法则交换律结合律2.数乘：矢量乘标量结果仍为矢量结合律分配律矢量公式7交换律分配律3.标量积（点积）：4.矢量积：AB右手定则8矢量叉积不满足交换律！xyz9两个重要公式：等于以为边的平行六面体的体积。共面或其中任意2个平行则：10（验证分量式成立即可）5.矢量微分：11记，是方向的单位矢量则有：一个矢量随时间的变化包括2部分：大小随时间的变化和方向随时间的变化。若t为时间，则上式为矢量对时间的导数12§1.1参考系一.参考
4、系（frameofreference,referencesystem）运动是相对的，因此描述运动必须选取参考系运动学中参考系可任选，不同参考系中物体的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。▲太阳参考系（太阳─恒星参考系）▲地心参考系（地球─恒星参考系）▲地面参考系或实验室参考系▲质心参考系常用的参考系：参考物：事先选定的视为不动的物体或彼此无相对运动的物体群。13太阳系zxy地心系地面系通常用一个直角坐标框架代表参考系14二.坐标系（coordinatesystem）为定量描述运动，需在参考系上固结坐标系。坐标系：固结在参考系上的
5、一组有刻度的射线、曲线或者角度。参考系选定后，坐标系还可任选。不同坐标系中，运动的数学表述可以不同。▲球极坐标系（r,θ,）▲柱坐标系（,,z）▲自然“坐标系”zyxxyzr●▲直角坐标系（x,y,z）常用的坐标系：15三.物体的平动与转动t1t2t3物体平动：任2点连线在运动中保持平行。物体内所有点的平动轨迹都“相同”，故整体上可用一个质点的运动描述。质点概念：强调物体的质量和占据的位置，忽略物体体积。t1t2t316物体转动：绕某个瞬时轴或固定轴旋转。t1t2t3w物体内各点的运动状态不尽相同，故不能用一个点的运动代表
6、所有点的运动。转动要描述的是一个质点集合的运动状态。17平动参考系S转动参考系SOxySOxySw做曲线运动的质点可选作平动参考系。固联于平动参考系的坐标框架方位不变。三.平动与转动参考系St1OxySt2OxySt1OxySt2Oxy18（固定原点）△§1.2质点运动函数在参考系中配一套同步时钟，可以给出质点位置矢量和时间的函数关系—运动函数。位置矢量（位矢）：—轨道方程由运动函数（轨道方程）可得速度、加速度，因此质点状态可用轨道描述。xzyP(t)轨迹O19△§1.3位移、速度、加速度P1
7、P2轨迹大小方向位移：质点在一段时间内位置的改变。O（固定原点）20路程：质点实际运动轨迹的长度s。注意：分清等的几何意义。rsP1P2Os21速度：质点位矢对时间的变化率平均速度：（瞬时）速度：速度方向：沿轨迹切线方向速度大小—速率：·22P1P2O加速度：质点速度对时间的变化率。加速度：加速度方向：变化方向加速度大小：23运动学的两类问题：微分定量计算需选用坐标系矢量描述便于一般性陈述，普遍、简练。积分直角坐标系—适合为常量时，如抛体；平面极坐标系—适合指向定点时，如有心力场中的行星运动；自然坐标系—适合轨迹确定
8、，如圆周运动。24特征：坐标架单位矢量不随时间变，直角坐标系中运动的描述各分量运动的描述具有独立性。2526【例】如图所示，绞车以恒定速率v0收绳，高度h为常数，解：如图建立x，y坐标系，确定正方向，投影(=正常数),hv0岸船绳27△§1.4匀加速运动自学直
