力学习题-第1章质点运动学(含答案).pdf

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1、第一章质点运动学单元测验题一、选择题1.一质点沿x轴运动，加速度与位置的关系为a(x)=2x+4x2(SI单位).已知质点在x=0处的速度为2m/s，则质点在x=3m处的速度为A.42m/s;B.26m/s;C.94m/s;D.34m/s.答案：Cdv2dv2解：根据题意：a2x4x，两边同乘dx有：dx(2x4x)dxdtdtdx2由v,上式化为:vdv(2x4x)dxdt2v243对上式两边积分得到：xxc由x=0，v=2m/s，确定c=2.23则当x=3m时，解得：v=94m/s.2.一质点沿x轴做直线运动，其速度v随时间t的变化关系如图所示.则

2、下列哪个图可表示质点加速度a随时间t变化关系？-2a/m•s-2a/m•sABC答案：B解：依据质点在一维运动时，速度-时间曲线的斜率对应加速度可知B为加速度曲线.33.质点的运动学方程为r3ti(2t1)j(SI单位).则t=1s时质点的速度为(SI单位)A.3i+6j;B.3i+3j;C.6i+6j;D.6i+3j.答案：A3dr2解：根据题意：r3ti(2t1)j，微分得：v3i6tj，v13i6jdt4.质点运动学方程为：，其中a、b、ω均为正的常r=acosti+asintj+btk数.问质点作什么运动？A.平面圆周运动；B.平面椭

3、圆运动；C.螺旋运动；D.三维空间的直线运动.答案：C解：把质点的运动分解到三个方向上：xacost，yasint，zbt222整理可知：xya，zbt则质点是以z轴为中心做匀速螺旋运动，速度大小为222ab.5.如图所示，在桌面的一边，—小球作斜抛运动，初速度v0=4.7m/s.已知桌面宽a=2.0m.欲使小球能从桌面的另—边切过，小球的抛射角θ为A.30°;B.38°;C.50°;D.58°.答案：D解：根据题意，小球沿x和y方向的运动方程为：xv0cost，12yvsintgt02o由x=2.0m时，y=0，解得：58.6.如图，有一半

4、径为R的定滑轮，沿轮周绕着一根绳子，悬在绳子一端的物体按s=(1/2)bt2的规律向下运动.若绳子与轮周间没有相对滑动，轮周上一点A在任一时刻t的总加速度大为A.242a=b2t2/R2；C.a=b;D.a=b+b2t2/R.a=b1+bt/R;B.答案：A12ds解：已知sbt，微分可得速度大小：vbt2dt222dvvbt切向加速度大小：ab;法向加速度大小：andtRR22242总加速度大小：aaab1btR.n7.当蒸汽船以15km/h的速度向正北方向航行时，船上的人观察到船上的烟囱里冒出的烟飘向正东方向.过一会儿，船以24km/h的速度向正东

5、方向航行，船上的人则观察到烟飘向正西北方向.若在这两次航行期间风速不变，则风速的大小为A.9km/h;B.17.5km/h;C.26.9km/h;D.41km/h.答案：B解：地面为静系，船为动系，风为研究对象，则风对地的速度为绝对速度：v=v风船对地的速度为牵连速度：v牵连=v船风对船的速度为相对速度：v牵连=v风对船由绝对速度、牵连速度和相对速度的关系可得vv船v风对船，其矢量几何关系如图所示vo由此几何关系可得：v船1，vvctg45vsin风船2船1风coso联立解得：31，v17.5km/h.8.一个自由落体在它运动的最后一秒内所通过的路

6、程等于全程的1/3.则物体通过全程所需的时间为A.3s;B.3-6s;C.3+6s;D.6s答案：C解：设自由落体的全程下落时间和下落的高度分别为t、St。1212由自由落体关系式得：Stgt，St1g(t1)221另由题意可知：StSt1St3联立上面两式可求得:t36,t3612因为t11，所以只有t2是本题的解.可知物体下落的高度St145.5m.9.如图，物体从具有共同底边，但倾角不同的若干光滑斜面顶端由静止开始自由滑下.当倾角为何值时，才能使物体滑至底端所需的时间最短？A.30°;B.45°;C.60°;D.尽量接近90°.答案：B解：设斜面底

7、边长为s，由题意知，斜面长度为：ls/coss1212沿斜面方向位移与速度关系为：atgsintcos22s则所需时间：t2gsin2所以，当2，即时，t最小.2410.从原点在竖直平面内以相同的初速度v0向各个方向投出许多质点.可以证明任何时刻这些质点都处在同一圆周上.则此圆的圆心运动规律为(g为重力加速度)1122A.y=gx;B.y=gt;C.y=gx;D.y=gt22答案：D解：以投出的第i个质点为研究对象，以出射点为坐标原点，取水平方向为x