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《2020版高考数学一轮复习课时规范练20函数y=Asinωx+φ的图像及应用理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用基础巩固组1.(2018湖南长郡中学仿真,3)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像,可以将函数y=cos3x的图像( )A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位2.已知函数f(x)=cos(ω>0)的最小正周期为π,则该函数的图像( )A.关于点对称B.关于直线x=对称C.关于点对称D.关于直线x=对称3.(2018河北衡水中学金卷十模,10)将函数y=sinx-的图像向右平移个单位,再将所得的图
2、像所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),则所得图像对应的函数的一个递增区间为( )A.B.C.D.4.如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin+k.据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为( )11A.5B.6C.8D.105.(2018河北衡水中学月考,10)将函数f(x)=2sin4x-的图像向左平移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到函数y=g(x)的图像,则下列关于函数y=g(x)的说法错误的是( )A.最小正周期为πB.图像关于直
3、线x=对称C.图像关于点对称D.初相为6.(2018河南洛阳一模)将函数f(x)=2sin(ω>0)的图像向右平移个单位长度后得到g(x)的图像,若函数g(x)在区间-上是增加的,则ω的最大值为( )A.3B.2C.D.7.(2018河北衡水中学金卷一模,11)已知函数f(x)=sinωx-2cos2+1(ω>0),将f(x)的图像向右平移φ个单位,所得函数g(x)的部分图像如图所示,则φ的值为( )A.B.C.D.8.函数y=Asin(ωx+φ)的部分图像如图所示,则( )11A.y=2
4、sinB.y=2sinC.y=2sinD.y=2sin9.(2018北京,理11)设函数f(x)=cos(ω>0),若f(x)≤f对任意的实数x都成立,则ω的最小值为 . 10.已知函数y=3sin.(1)用五点法作出函数的图像;(2)说明此图像是由y=sinx的图像经过怎么样的变化得到的.11综合提升组11.(2018河南商丘二模,11)将函数f(x)=cos2sin-2cos+(ω>0)的图像向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图像,若y=g(x)在上是增加的,则ω的最大值为(
5、)A.2B.4C.6D.812.(2018山西吕梁一模,11)将函数f(x)=2sin的图像向左平移个单位,再向下平移1个单位,得到g(x)的图像,若g(x1)g(x2)=9,且x1,x2∈[-2π,2π],则2x1-x2的最大值为( )A.B.C.D.13.已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图像关于点对称,若将函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位长度后得到一个偶函数的图像,则实数m的最小值为 . 14.(2018湖南长郡中学二模,17)已知函数f(x)=2sincossi
6、n2x.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)在区间上的最值及相应的x值.11创新应用组15.(2018湖南衡阳一模,11)已知A、B、C、D是函数y=sin(ωx+φ)ω>0,0<φ<在一个周期内的图像上的四个点,如图所示,A,B为y轴上的点,C为图像上的最低点,E为该图像的一个对称中心,B与D关于点E对称,在x轴上的投影为,则( )A.ω=2,φ=B.ω=2,φ=C.ω=,φ=D.ω=,φ=16.(2018河北衡水中学17模,11)设函数f(x)=sin.若x1x2<0,且
7、f(x1)+f(x2)=0,则
8、x2-x1
9、的取值范围为( )A.B.C.D.11参考答案课时规范练20 函数y=Asin(ωx+φ)的图像及应用1.A y=sin3x+cos3x=sin=sin3,函数y=cos3x=sin=sin3,故将函数y=cos3x的图像向右平移个单位,得到函数y=sin3x+cos3x的图像.2.D 由题意知ω=2,函数f(x)的对称轴满足2x+=kπ(k∈Z),解得x=-(k∈Z),当k=1时,x=,故选D.3.A 将y=sin的图像向右平移个单位,得到y=si
10、n-=sin的图像,再将所得的图像所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),所得的图像对应的解析式为y=sin,令2kπ-≤x-≤2kπ+,k∈Z,解得2kπ+≤x≤2kπ+,k∈Z,当k=0时,所得图像对应的函数的一个递增区间为,,故选C.4.C 因为sin∈[-1,1],所以函数y=3sin+k的最小值为k-3,最大值为k+3.由题图可知函数最小值为k-3=2,解得k=5.所以y的最大值为k+3=5+3=8,故选C.5.C 由题意,图像平移后的解析式为y=2sin,图像横坐标伸长后的解析式
