423一元二次方程的解法(配方法1)教学案

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1、第4课时：一元二次方程的解法3（配方法1）学习目标1、会用配方法解一元二次方程。2、经历探究将一般一元二次方程化成(形式的过程，进一步理解配方法的意义。3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。重点与难点重点：使学生掌握配方法，解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为（x＋h）2=k（k≥0）的形式。教学过程一、情境创设1、知识回顾因式分解的完全平方公式a2+2ab+b2=a2－2ab+b2=2、填一填3、用直接开平方法解下列方程：（1）（2）4、想一想如何解下列方程二、教学过程问题1、请你思考方程与有什么关系，如何解

2、方程呢？问题2、能否将方程转化为（的形式呢？由此可见，只要先把一个一元二次方程变形为的形式（其中h、k都是常数），如果k0，再通过求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做。解一元二次方程的基本思路：　　　　　　　　　　　把原方程变为的形式(其中h、k是常数）。当时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程。当k<0时，原方程的解又如何？三、例题教学例1解下列方程（1）－4x＋3＝0.（2）x2＋3x－1=0四、练习1、填空32、解下列方程(3)x2＋12x=－9(4)－x2＋4x－3=0五、思考如何解方程　这个方

3、程与前3个方程不一样的是你想到了什么办法?例2、解方程3x2+8x－3=0.1）化1:把二次项系数化为1;2）移项:把常数项移到方程的右边3）加常:两边都加上一次项系数一半的平方;4）配方:方程左边分解因式,右边合并;5)定解:例3、解方程（1）2x2－5x+2=0（2）六、总结1、一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做.2、把一元二次方程的左边配成一个,然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做.注意:配方时,等式两边同时加上的是3、配方法解一元二次方程的一般步

4、骤是：3达标检测：1、填空：(1)x2+6x+=(x+)2；(2)x2－2x+=(x－)2；(3)x2－5x+=(x－)2；(4)x2+x+=(x+)2；(5)x2+px+=(x+)2；2、将方程x2+2x－3=0化为(x+m)2=n的形式为；3、已知方程x2－5x+q=0可以配方成(x－)2=的形式，则q的值为4、已知方程x2－6x+q=0可以配方成(x－p)2=7的形式，那么q的值是5、用配方法解下列方程：（1）x2+8x+9=0；（2）y2+2y－4=0；(3)6x2－7x+1=0;(4)5x2－9x－18=0;(5)

5、4x2－3x=52;(5)5x2=4－2x.课后演练：«创造性练习»P.98－99　　T.1－6T.11　3