清华大学信号与系统课件13信号的分解

《清华大学信号与系统课件13信号的分解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§1.3信号的分解直流分量和交流分量偶分量与奇分量脉冲分量实部分量与虚部分量正交分量7/16/20211课件直流分量和交流分量直流分量交流分量信号平均值7/16/20212课件偶分量与奇分量偶分量定义奇分量定义0t0t7/16/20213课件分解成冲激脉冲分量之和7/16/20214课件变量置换7/16/20215课件分解成单位阶跃分量之和7/16/20216课件图中粉色部分图中粉色以上的小矩形阶跃7/16/20217课件分解成实部分量和虚部分量7/16/20218课件§1.4正交函数分量正交矢量正交函数正交函数集7/16/2021

2、9课件一、正交矢量矢量：V1和V2参加如下运算，是它们的差，如下式：7/16/202110课件表示和互相接近的程度当，完全重合，则随夹角增大，减小；当，和相互垂直7/16/202111课件二维正交集三维正交集7/16/202112课件二、正交函数令则误差能量最小7/16/202113课件解得7/16/202114课件正交条件若，则不包含的分量，则称正交。正交的条件：7/16/202115课件例：试用sint在区间（0，2）来近似1t0-17/16/202116课件解：所以：7/16/202117课件例：试用正弦sint在（0，2）区

3、间内来表示余弦cost显然所以说明cost中不包含sint分量，因此cost和sint正交.7/16/202118课件三、正交函数集n个函数构成一函数集，如在区间内满足正交特性，即则此函数集称为正交函数集7/16/202119课件任意函数由n个正交的函数的线性组合所近似由最小均方误差准则，要求系数满足7/16/202120课件在最佳逼近时的误差能量归一化正交函数集：7/16/202121课件复变函数的正交特性两复变函数正交的条件是7/16/202122课件§1.5用完备正交集表示信号7/16/202123课件另一种定义：在正交集之外

4、再没有一有限能量的x(t)满足以下条件三角函数集复指数函数集7/16/202124课件第一章练习1-6（1），（3），（5），（7）1-8,1-10（a),(c)1-121-141-161-197/16/202125课件