信号与系统课设：基于matlab的信号合成与分解

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1、摘要为了便于进行周期信号的分析与处理，常要把复杂的周期信号进行分解，即将周期信号分解为正余弦等此类基本信号的线性组合，通过对这些基本信号单元在时域和频域特性的分析来达到了解信号特性的目的。本文主要阐述了傅立叶级数的推演过程，从而得出周期信号的分解与合成的基本原理。并利用Matlab仿真软件强大的数值分析和图形功能来对周期方波信号与周期三角波信号的分解与合成进行演示，直观明了的观察周期信号分解与合成过程、周期信号的对称性与谐波成分的关系，以及对其中的误差程度和吉布斯现象做定量的分析，从而可以进行仿真结果与理论分析结论的对比，加深了对周期

2、连续信号分解与合成的理解，描述了傅立叶级数分解合成信号的实现性，同时也展示了用MATLAB编写周期连续信号分解与合成的演示程序的优点关键词：周期信号；分解；合成；吉布斯现象-I-AbstractInordertofacilitatetheperiodicsignalanalysisandprocessing,oftenmakecomplicatedcycleofsignaldecomposition,periodicsignalwillbedecomposedintosineandcosinesignalsandothersuchba

3、siclinearcombinationofthesebasicsignalsthroughtheunitinthetimedomainandfrequencydomaincharacteristicsanalysisofsignalcharacteristicstoachievethepurposeofunderstanding.ThisarticlefocusesontheFourierseriestotheinferenceprocesstoarriveatperiodicsignaldecompositionandcompos

4、itionofthebasicprinciples.Matlabsimulationsoftwareusingthepowerfulnumericalanalysisandgraphicalcapabilitiesoftheperiodicsquarewavesignalandtheperiodictriangularwavesignaldecompositionandsynthesisofpresentationsandintuitivetounderstandtheobservationperiodsignaldecomposit

5、ionandsynthesisprocess,periodicsignalandharmoniccomponentsofthesymmetryrelations,andtheerrorofwhichtheextentandquantitativeanalysisoftheGibbsphenomenon,whichcanmakethesimulationresultsandtheoreticalanalysiscomparingthecycleofcontinuousdeepeningoftheunderstandingofsignal

6、decompositionandcomposition,Fourierseriesdescribesthesynthesisofsignaldecompositionimplementation,whilealsodemonstratedthepreparationofperiodiccontinuoussignalusingMATLABdecompositionandsynthesisoftheadvantagesofthedemonstrationprogramKeywords:Periodicsignal;Decompositi

7、on;Synthesis;Gibbsphenomenon-I-目录1绪论.12信号的分解与合成.22.1信号分解为正交函数22.1.1正交函数集22.1.2信号分解为正交函数32.2周期信号的信号分解与合成52.2.1周期连续信号的特点62.2.2周期为T的信号的三角形式傅里叶级数表示的一般形式63MATLAB的仿真实现.83.1基于MATLAB方波信号的分解与合成83.1.1方波信号的傅立叶级数83.1.2方波信号的分解仿真93.1.3方波信号的合成仿真103.1.4方波信号的频谱113.1.5方波信号的误差分析123.1.6吉布斯

8、现象133.2基于MATLAB三角波信号的分解与合成133.2.1三角波的傅立叶级数133.2.2三角波的分解仿真153.2.3三角波的合成仿真153.2.4三角波的频谱173.2.5三角波的误差分析183.3结论18参