数学北师大版八年级下册平行四边形的性质2.2平行四边形的性质（2）

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1、6.1平行四边形的性质（2）（C）班别：姓名：学号：________一、学习目标1、掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。2、能利用平行四边形的性质解决相关问题。二、重难点：平行四边形的性质的证明及应用三、合作与探究：活动一：证明平行四边形的性质证明：平行四边形的两条对角线_________。已知：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O。求证：OA=OC，OB=OD证明：归纳小结：平行四边形对角线。数学语言表示：∵四边形ABCD是平行四边形∴________________________。（）活动二：知识巩固1、如图，在□ABCD中

2、，BD=6，AC=8，（1）则BO=_______;AO=__________;（2）若AC⊥BD，则AB=_________。2、如图，在□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=90°，OA=6，OB=3，则AD=_______;AC=________。3、如图，在□ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A.AB∥CDB.AB=CDC.AC=BDD.OA=OC活动三：学以致用，拓展提升【例题】已知，如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O过点O的直线与AD、BC相交于点E、F，求证：OE=OF【拓展练习】已知：如图

3、，点O为□ABCD对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA和DC的延长线于E、F，求证：AE=CF【能力提升】如图，请用一条直线，将□ABCD分成全等的两部分。备用图归纳小结：五、课堂小测：1、已知□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OA，OB，AB的长分别为3,4,5，则AC=________；BD=_________；AD=_________。2、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AD=8，AB=10，且BD⊥AD。求：OB的长度及□ABCD的面积。六、课堂小结：从今天的课程中，你收获了什么？【课后反思】如图，在平行四

4、边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F，AB=4，AD=3，OF=1.3，求四边形BCEF的周长。